我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500 的模拟实验活动．假设王跃登陆火星后.测得火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$.质量是地球质量的$\frac{1}{9}$．已知地球表面的重力加速度是g.地球的半径为R.王跃在地球表面能竖直向上跳起的最大高度为h.忽略自转的影响．下列说法正确的是( )A．火星的密度为$\frac{2g}{3πGR}$B．火星表面的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的模拟实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地球表面能竖直向上跳起的最大高度为h，忽略自转的影响．下列说法正确的是（　　）

	A．	火星的密度为$\frac{2g}{3πGR}$
	B．	火星表面的重力加速度为$\frac{4g}{9}$
	C．	火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等
	D．	王跃在火星表面能竖直向上跳起的最大高度为$\frac{9h}{4}$

分析求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行之比，根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出质量表达式，在由密度定义可得火星密度；由重力加速度可得出上升高度的关系，根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．

解答解：A、由$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$，得到：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，
则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的$\frac{4}{9}$，即为g′=$\frac{4}{9}g$
设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：G$\frac{M′m}{R{′}^{2}}=mg′$，
解得：M′=$\frac{g{R}^{2}}{9G}$，
密度为：ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{2g}{3πGR}$．故A正确；
B、由A分析知，火星表面的重力加速度g′=$\frac{4}{9}g$，故B确；
C、由G$\frac{mM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得到v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍．故C错误；
D、王跃以v₀在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，
由于火星表面的重力加速度是$\frac{4}{9}g$，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′=$\frac{9}{4}h$，D正确．
故选：ABD

点评通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．

练习册系列答案

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	A．	布朗运动并不是液体分子的运动，但它说明分子永不停息地做无规则运动
	B．	叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
	C．	液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点
	D．	当两分子间距离大于平衡位置的间距r₀时，分子间的距离越大，分子势能越小

12．

课堂上老师做了如图所示的演示实验：用一根金属丝、一节电池、一块磁铁，可以做一个电动机．先把电池的负极和磁铁连起来，再用金属丝把电池的正极和磁铁连接起来，放开金属丝，金属丝就会转动．下列说法正确的是（　　）

	A．	金属丝转动的动力是安培力
	B．	该电动机的工作原理基于电磁感应定律
	C．	电源消耗的总功率等于金属丝转动的机械功率
	D．	无论磁铁的哪一极与电池的负极相连，金属丝的旋转方向均相同

9．

如图所示，水平向右、磁感应强度为B的匀强磁场中，一边长为L的正方形单匝线圈abcd绕水平中心轴OO′压逆时针方向以角速度ω匀速转动，OO′与磁场方向垂直．线圈的两端与磁场外的电阻相连组成闭合电路，则（　　）

	A．	线圈平面垂直于磁场方向时，穿过线圈平面的磁通量最小
	B．	线圈平面垂直于磁场方向时，线圈中的感应电流最大
	C．	线圈中感应电动势的峰值为BL²
	D．	线圈中交变电流的频率是$\frac{ω}{2π}$

16．