我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500 的模拟实验活动．假设王跃登陆火星后.测得火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$.质量是地球质量的$\frac{1}{9}$．已知地球表面的重力加速度是g.地球的半径为R.王跃在地球表面能竖直向上跳起的最大高度为h.忽略自转的影响．下列说法正确的是( )A．火星的密度为$\frac{2g}{3πGR}$B．火星表面的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的模拟实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地球表面能竖直向上跳起的最大高度为h，忽略自转的影响．下列说法正确的是（　　）

	A．	火星的密度为$\frac{2g}{3πGR}$
	B．	火星表面的重力加速度为$\frac{4g}{9}$
	C．	火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等
	D．	王跃在火星表面能竖直向上跳起的最大高度为$\frac{9h}{4}$

分析求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行之比，根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出质量表达式，在由密度定义可得火星密度；由重力加速度可得出上升高度的关系，根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．

解答解：A、由$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$，得到：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，
则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的$\frac{4}{9}$，即为g′=$\frac{4}{9}g$
设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：G$\frac{M′m}{R{′}^{2}}=mg′$，
解得：M′=$\frac{g{R}^{2}}{9G}$，
密度为：ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{2g}{3πGR}$．故A正确；
B、由A分析知，火星表面的重力加速度g′=$\frac{4}{9}g$，故B确；
C、由G$\frac{mM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得到v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍．故C错误；
D、王跃以v₀在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，
由于火星表面的重力加速度是$\frac{4}{9}g$，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′=$\frac{9}{4}h$，D正确．
故选：ABD

点评通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．

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12．

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9．

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16．