Question

13．一质量为M的足够长的木块静止放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以速度v₀撞入木块，最终留在木块和木块一起运动，子弹与木块间动摩擦因数μ，求子弹打入木块的深度．

Answer 1

分析 子弹与木块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出子弹与木块的共同速度，然后由能量守恒定律求出系子弹打入木块的深度．

解答 解：子弹击中木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹与木块组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{{mv}_{0}}{m+M}$
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（M+m）v²+Q，
Q=fS，S为子弹打入木块的深度，
解得：S=$\frac{{Mv}_{0}^{2}}{2μg（m+M）}$；
答：子弹打入木块的深度是$\frac{{Mv}_{0}^{2}}{2μg（m+M）}$．

点评 分析清楚物体的运动过程，找出子弹与木块的位移关系、应用动量守恒定律与动能定理即可正确解题．