题目内容
18．
如图所示，水平地面D点左侧光滑、右侧粗糙，左侧放置一个质量为M=3kg、半径为R=0.6m的光滑半圆形凹槽ABC，A点与D点重合且与水平地面相切，B点与圆心等高，C点为最高点，在A点右侧静止放置一质量为m=1kg的木块，质量为m0=0.5kg的小球以某一水平速度与木块瞬间碰撞后以速度v1=2m/s被反弹（可认为碰撞过程木块没有移动），t=1s时木块经过A点，进入凹槽后恰好到达B点，木块与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2，求小球碰撞木块时的速率v0．
分析 小球与木块碰撞动量守恒，碰撞后木块向左匀减速直线运动，到A点后冲上凹槽，最终与凹槽相对静止，此过程系统水平方向动量守恒且系统机械能守恒，根据机械能守恒和动量守恒列出方程，最后联立即可求解．
解答 解：小球进入凹槽恰好到达B点，小球和凹槽组成的系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒，选水平向左为正方向
$m{v}_{0}^{′}=（M+m）v$
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{′2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}_{\;}^{2}=mgR$
解得${v}_{0}^{'}=4m/s$
v=1m/s
小球与木块碰撞后，木块的加速度$a=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}_{\;}^{2}$
小球与木块碰撞后木块的速度为${v}_{2}^{\;}$
${v}_{0}^{′}={v}_{2}^{\;}+at$
代入数据$4={v}_{2}^{\;}+（-2）×1$
${v}_{2}^{\;}=6m/s$
小球与木块碰撞动量守恒（向左为正方向）
${m}_{0}^{\;}{v}_{0}^{\;}={m}_{0}^{\;}{v}_{1}^{\;}+{mv}_{2}^{\;}$
代入数据$0.5{v}_{0}^{\;}=0.5×（-2）+1×6$
解得${v}_{0}^{\;}=10m/s$
答：小球碰撞木块时的速率${v}_{0}^{\;}$为10m/s
点评 本题考查动量与能量综合，首先要认真审题，理清过程，运用动量守恒列式时要注意选择正方向，与正方向相同的速度用正值代，反之用负值代入．
练习册系列答案
相关题目
8．在《测量电源电动势和内阻》的实验中，实验器材如下：
待测电源（电动势约为3V，内阻未知）
滑动变阻器（0-20Ω）
电阻箱（999.9Ω）
电压表（0-3V，可视为理想电压表）
开关一个
导线若干
（1）请在方框中画出实验需要的测量电路原理图
（2）实验中测得数据如下表
根据图甲中电压表的示数（当R=2.0Ω时）补充表格数据，并在图乙的坐标中描点作图（提示：能根据图线求出电源的电动势和内阻）
（3）根据图线求得电源电动势E=2.86V，内阻r=1.86Ω
待测电源（电动势约为3V，内阻未知）
滑动变阻器（0-20Ω）
电阻箱（999.9Ω）
电压表（0-3V，可视为理想电压表）
开关一个
导线若干
（1）请在方框中画出实验需要的测量电路原理图
（2）实验中测得数据如下表
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| R/Ω | 21 | 9 | 5 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 | 0.8 | 0.5 |
| U/V | 2.50 | 2.30 | 2.08 | 1.77 | 1.27 | 1.10 | 0.82 | 0.60 |
（3）根据图线求得电源电动势E=2.86V，内阻r=1.86Ω
9．
如图所示，一倾角为α的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上．现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块下滑过程中的最大动能为Ekm，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一倾角为α的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上．现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块下滑过程中的最大动能为Ekm，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 物块刚与弹簧接触的瞬间达到最大动能 | |
| B． | μ＜tanα | |
| C． | 弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和 | |
| D． | 若将物块从离弹簧上端2s的斜面上由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能等于2Ekm |
6．
如图所示，一串红灯笼（三只，且完全相同，均可视为质点）在水平风力的吹动下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°．每个红灯笼的质量均为m，绳子质量不计，重力加速度为g，则最下面的红灯笼受到的风力大小为（ ）
如图所示，一串红灯笼（三只，且完全相同，均可视为质点）在水平风力的吹动下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°．每个红灯笼的质量均为m，绳子质量不计，重力加速度为g，则最下面的红灯笼受到的风力大小为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg | B． | mg | C． | $\sqrt{3}$mg | D． | 2mg |
13．
如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链喧固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时杆与水平方向的夹角为θ，物块向右运动的速度v，则此时A点速度为（ ）
如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链喧固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时杆与水平方向的夹角为θ，物块向右运动的速度v，则此时A点速度为（ ）| A． | $\frac{Lvsinθ}{h}$ | B． | $\frac{Lvcosθ}{h}$ | C． | $\frac{Lvsi{n}^{2}θ}{h}$ | D． | $\frac{Lvco{s}^{2}θ}{h}$ |
3．关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 速度变化越大，加速度一定越大 | B． | 速度变化越快，加速度一定越大 | ||
| C． | 加速度为零，速度一定为零 | D． | 加速度越大，速度一定越大 |
10．
有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（ ）
有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（ ）| A． | a的向心加速度小于重力加速度g | B． | b在相同时间内转过的弧长最长 | ||
| C． | c在4h内转过的圆心角是$\frac{π}{6}$ | D． | d的运动周期有可能是20小时 |
7．下列说法正确的是（ ）
| A． | 分子质量不同的两种气体，温度相同时其分子的平均动能相同 | |
| B． | 一定质量的气体，在体积膨胀的过程中，内能一定减小 | |
| C． | 布朗运动表明，悬浮微粒周围的液体分子在做无规则运动 | |
| D． | 知道阿伏伽德罗常数、气体的摩尔质量和密度就可以估算出气体分子的大小 | |
| E． | 两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，它们的分子势能先减小后增大 |
