Question

11．在用双缝干涉测光的波长的实验中：
（1）已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图1所示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图2所示（游标卡尺是50分度的）．这两次示数依次为23.22mm和32.12mm．由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为493nm．

（2）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离B
A．增大单缝和双缝之间的距离
B．增大双缝和光屏之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
（3）用a、b两束单色光分别照射到同一双缝干涉装置上，在距双缝相同距离的屏上得到如图3所示的干涉图样，其中图3（a）是a光照射时形成的图样，图3（b）是b光照射时形成的图样，则关于a、b两束单色光，下列说法正确的是BC
A．若a光照在某金属上恰好能发生光电效应，则b光照在该金属上不能发生光电效应
B．在水中a光传播的速度较大
C．在相同的环境下，b光更容易发生全反射
D．若两种光都能使某种金属产生光电效应，则a光导致逸出的光电子动能都比b光导致逸出的光电子动能大．

Answer 1

分析 （1）解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
根据△x=$\frac{L}{d}$λ 求出单色光的波长；
（2）增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离由△x=$\frac{L}{d}$λ 分析即可；
（3）根据双缝干涉条纹的间距公式判断两种色光的波长大小，从而得出频率、折射率的大小关系，
根据v=$\frac{c}{n}$比较出在水中的速度大小．根据sinC=$\frac{1}{n}$比较临界角的大小，判断出谁先发生全反射．

解答 解：（1）第一个主尺刻度读数为23mm，游标刻度读数为0.02×11=0.22mm，所以最终读数为23.22mm．
第二个主尺刻度读数为32mm，游标刻度读数为0.02×6mm=0.12mm，所以最终读数为32.12mm．
根据△x=$\frac{L}{d}$λ 得：
λ=$\frac{△xd}{L}$=$\frac{{x}_{7}-{x}_{1}}{6L}•d$=$\frac{（32.12-23.22）×1{0}^{-3}}{6×600×1{0}^{-3}}×0.2×1{0}^{-3}$=493nm；
（2）依据双缝干涉条纹间距规律△x=$\frac{L}{d}$λ，可知：
A、因△x与单缝和双缝间的距离无关，故增大单缝与双缝之间的距离不改变相邻两条亮纹之间的距离，故A错误；
B、增大双缝与光屏之间的距离L，由上式知，可增大相邻两条亮纹之间的距离，故B正确．
C、绿光的波长比红光短，由上知，将红色滤光片改为绿色滤光片，干涉条纹的间距减小，故C错误．
D、增大双缝之间的距离d，干涉条纹的间距减小，故D错误．
故选：B；
（3）A、根据△x=$\frac{L}{d}$λ 知，a光产生的条纹间距大，则a光的波长长，频率小，a光照在金属上恰好能发生光电效应，因为b光的频率大于a光，则b光照射金属一定发生光电效应．故A错误；
B、因为a光的频率小，则折射率小，根据v=$\frac{c}{n}$得，a光在水中的速度较大．故B正确；
C、因为a光的折射率小，根据sinC=$\frac{1}{n}$知，a光的临界角大，b光的临界角小，则b光更容易发生全反射．故C正确．
D、能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，因为a光的频率小，则a光的能量小，所以a光导致逸出的光电子动能都比b光导致逸出的光电子动能小．故D错误．
故答案为：（1）23.22，32.12，493；（2）B；（3）BC．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时不需估读，同时注意游标卡尺的精确度，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ．由于△x很小，直接测量时相对误差较大，通常测出几条明条纹间的距离a，再推算相邻两条明（暗）条纹间的距离△x=$\frac{a}{n-1}$ 本题考查了双缝干涉实验的原理图，影响条纹间距的因素，记住公式，解决本题的突破口在于通过条纹的间距得出波长的大小关系，以及知道波长、频率、折射率、在介质中的速度、临界角的大小关系．