题目内容
18．
“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．若已知引力常量G，月球绕地球做圆周运动的半径r1、周期T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道（见图）半径r2、周期T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以（ ）| A． | 求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 | B． | 求出地球与月球之间的万有引力 | ||
| C． | 求出地球的密度 | D． | 得出$\frac{{r}_{1}^{2}}{{T}_{1}^{2}}$=$\frac{{r}_{2}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$ |
分析 根据万有引力提供向心力列式，化简可得月球和地球的质量．根据万有引力定律分析计算地球与月球之间的引力．
解答 解：A、“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动，由万有引力提供向心力得：G$\frac{{M}_{月}m}{{r}_{2}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{{T}_{2}}）}^{2}$r2，可知卫星的质量m在等式两边约掉，只能得到月球的质量：M月=$\frac{4{π}^{2}{r}_{2}^{3}}{G{T}_{2}^{2}}$，故A错误．
C、根据月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，由万有引力提供向心力得：G$\frac{{M}_{地}{M}_{月}}{{r}_{1}^{2}}$=M月$（\frac{2π}{{T}_{1}}）^{2}$r1，解得：M地=$\frac{4{π}^{2}{r}_{1}^{3}}{G{T}_{1}^{2}}$，但地球的半径未知，不能求出地球的密度，故C错误．
B、由上求出月球和地球的质量，又月球绕地球做圆周运动的半径为r1，根据万有引力定律可求得地球与月球之间的引力，故B正确．
D、由前两项结果知：$\frac{{r}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}$=$\frac{G{M}_{地}}{4{π}^{2}}$，$\frac{{r}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$=$\frac{G{M}_{月}}{4{π}^{2}}$，由开普勒第三定律可得：$\frac{{r}_{1}^{2}}{{T}_{1}^{2}}$≠$\frac{{r}_{2}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$，故D错误．
故选：B．
点评 本题是典型的天体运动的问题，根据万有引力提供向心力是解决这类问题的重要的关系，要能根据题目的要求熟练选择不同的向心力的表达式．
| A． | 5m 2m | B． | 7m 3m | C． | 3m 3m | D． | 7m 2m |
如图，理想变压器原、副线圈匝数之比为20：1，两个标有“12V，6W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是（ ）| A． | 120V，0.10A | B． | 240V，0.025A | C． | 120V，0.05 A | D． | 240V，0.05 A |
| A． | 阻值为14.4Ω的电阻 | B． | 并联两盏“36V，40W”的灯泡 | ||
| C． | 工作频率为10 Hz的电视 | D． | 耐压值为36V的电容器 |
如图所示的装置中，木块B与水平面问的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）| A． | 机械能守恒 | B． | 机械能不守恒 | ||
| C． | 动能全部转化为弹性势能 | D． | 动能的减少等于弹性势能的增加 |
如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（ ）| A． | 小球的加速度先变小，后变大 | |
| B． | 小球经b点时动能最大 | |
| C． | 小球的机械能守恒 | |
| D． | 小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 |
如图所示，一个大小为5N，与水平方向夹角是37°的拉力F作用在小车上，小车沿水平方向向右运动．运动过程中，小车受到的阻力f大小为3N，方向水平向左．小车向右运动的距离s为2m的过程中，小车受到的各个力都没有发生变化．在此过程中，下列说法不正确的是（ ）（取cos37°=0.8）| A． | 拉力F对小车做的功10J | B． | 阻力f对小车做功-6J | ||
| C． | 小车克服阻力f做的功6J | D． | 小车的动能增加了2J |
