题目内容
(10分)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球同步卫星的周期为To。另有一颗
轨道在赤道平面内的绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为? 赤道周长的三分之一。求：
? (1)该卫星的周期。??? ，
? (2)该卫星相邻两次经过地球赤道上同一点的正上空所需的时间。
【答案】
（1）
?? （2）
【解析】
试题分析：（1）因在该卫星上能观察到的地球赤道弧长为赤道周长的三分之一，则可知该圆弧对应的圆心角为120°，结合几何关系知：
该卫星的轨道半径
（2分）
设该卫星的质量为m，周期为T，地球的质量为M，则有：
r （2分）
由
有：
（1分）
解得：
。 （1分）
（2）设该卫星相邻两次经过地球赤道上同一点的正上空所需的时间为t，有：
（2分）
解得：
。 （2分）
考点：万有引力与航天
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（2009?佛山三模）新华社北京10月24日电，24日18时29分，星箭成功分离之后，嫦娥一号卫星进入半径为205公里的圆轨道上绕地球做圆周运动，卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后，于25日下午进行第一次变轨，变轨后，卫星轨道半径将抬高到离地球约600公里的地方．已知地球半径为R，表面重力加速度为g，质量为m的嫦娥一号卫星在地球上空的万有引力势能为Ep=
，(以无穷远处引力势能为零)，r表示物体到地心的距离．若要使嫦娥一号卫星上升，从离地高度
。变为离地高度
的轨道上做匀速圆周运动，卫星发动机至少要做多少功?
（以无穷远处引力势能为零）,r表示物体到地心的距离．