题目内容
新华社北京10月24日电,24日18时29分,星箭成功分离之后,嫦娥一号卫星进入半径为205公里的圆轨道上绕地球做圆周运动,卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后,于25日下午进行第一次变轨,变轨后,卫星轨道半径将抬高到离地球约600公里的地方。已知地球半径为R,表面重力加速度为g,质量为m的嫦娥一号卫星在地球上空的万有引力势能为,(以无穷远处引力势能为零),r表示物体到地心的距离.若要使嫦娥一号卫星上升,从离地高度。变为离地高度的轨道上做匀速圆周运动,卫星发动机至少要做多少功?
解析:
卫星在距地面高度的轨道做匀速圆周运动有得
此时卫星的动能 (4分)
万有引力势能(3分)
卫星在距地面高度时的总机械能 (2分)
同理,卫星在距地面高度时的总机械能(3分)
由功能关系,卫星发动机至少要做功(3分)
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