Question

3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂=11：5，原线圈接u₁=110sin100πtV的交流电，电阻R₁=R₂=25Ω，D为理想二极管，则（　　）

• A． 通过电阻R₁的电流为2A
• B． 二极管的反向耐压值应大于50V
• C． 原线圈的输入功率为200W
• D． 通过原线圈的电流为$\frac{15}{11}$A

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比和二极管的特点即可求得结论

解答 解：A、由表达式知原线圈电压有效值为$U=\frac{110}{\sqrt{2}}=55\sqrt{2}V$，根据$\frac{U}{{U}_{1}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：副线圈两端电压为${U}_{1}=25\sqrt{2}V$，则通过电阻R₁的电流为${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{25\sqrt{2}}{25}=\sqrt{2}$A，故A错误；
B、输出电压最大值为50V；故要使电路正常工作，反向耐压值应大于50V；故B正确；
C、根据电流热效应，$\frac{（25\sqrt{2}）^{2}}{{R}_{2}}×\frac{T}{2}=\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}$T；所以R₂两端的电压为U₂=25V；故通过R₂的电流I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{25}{25}=1A$；输出端的总功率P=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}+{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}=75$W，故输入功率也为75W，故C错误；
D、原线圈的电流I=$\frac{P}{U}=\frac{75}{55\sqrt{2}}=\frac{15\sqrt{2}}{22}A$，故D错误．
故选：B

点评 本题的难点在于二极管的作用，是使得反向电流不能通过，根据电流热效应求其有效值．