Question

12．如图是简易测水平风速的装置，轻质塑料球用细线悬于竖直杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力F的作用下飘起来．F与风速v成正比，当v=3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=45°．则（　　）

• A． 当风速v=3m/s时，F的大小恰好等于球的重力
• B． 当风速v=6m/s时，θ=90°
• C． 水平风力F越大，球平衡时，细线所受拉力越小
• D． 换用半径相等，但质量较小的球，则当θ=45°时，v大于3m/s

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据共点力平衡求出风力和重力的关系，结合平行四边形定则得出细线拉力和重力的关系，通过夹角的变化，判断细线拉力的变化．

解答 解：A、对小球受力分析，小球受重力、风力和拉力处于平衡，当细线与竖直方向的夹角θ=45°时，根据平行四边形定则知，风力F=mg，故A正确．
B、当风速为6m/s，则风力为原来的2倍，即为2mg，根据平行四边形定则知，tanθ=$\frac{2mg}{mg}$=2，θ≠90°．故B错误．
C、拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$，水平风力越大，平衡时，细线与竖直方向的夹角θ越大，则细线的拉力越大，故C错误．
D、换用半径相等，但质量较小的球，知重力变小，当θ=45°时，风力F=mg，可知风力变小，所以v小于3m/s，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，判断拉力的变化，关键得出拉力与重力的关系，通过夹角的变化进行判断．