如下图所示.ABC为一细圆管构成的园轨道.固定在竖直平面内.轨道半径为R.OA水平.OC竖直.最低点为B.最高点为C.细圆管内壁光滑.在A点正上方某位置处有一质量为m的小球由静止开始下落.刚好进入细圆管内运动.已知细圆管的内径稍大于小球的直径.不计空气阻力. (1) 若小球刚好能到达轨道的最高点C.求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如下图所示，ABC为一细圆管构成的园轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑。在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动。已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力。

（1）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小；

（2）若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A点的高度为多大。

（1）V_B= N=5mg （2）h=

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如下图所示，质量为m的小球自由下落高度为R后沿竖直平面内的轨道ABC运动。AB是半径为R的1/4粗糙圆弧，BC是直径为R的光滑半圆弧，小球运动到C时对轨道的压力恰为零。B是轨道最低点。求：

（1）小球在AB弧上运动时，摩擦力对小球做的功

（2）小球经B点前、后瞬间对轨道的压力之比

(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动，H至少要有多高？

(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h。(取g=10 m/s²)

（1）小球在AB弧上运动时，摩擦力对小球做的功

（2）小球经B点前、后瞬间对轨道的压力之比

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