Question

如下图所示，质量为m的小球自由下落高度为R后沿竖直平面内的轨道ABC运动。AB是半径为R的1/4粗糙圆弧，BC是直径为R的光滑半圆弧，小球运动到C时对轨道的压力恰为零。B是轨道最低点。求：

（1）小球在AB弧上运动时，摩擦力对小球做的功

（2）小球经B点前、后瞬间对轨道的压力之比

Answer 1

（1）在C点小球对轨道压力为   

  

从开始下落到C点    mgR+W_f=mv_C²   

                 W_f= ― mgR     

（2）从开始下落到B点      2 mgR－W_f＝mv_B²或

从B点到C点       

 N_前－mg=m  

N_后－mg=m  

可解得   N_前: N_后＝7: 12