Question

13．如图所示，一根长为L的细绳的一端固定在O点，另一端与质量为m的小球相连，开始时拉直细绳，将小球放在与O点等高的A点，现将小球由静止释放，当小球运动到B位置时，细绳摆过的角度为37°．则小球运动到B位置时，细绳对小球的拉力大小为（已知重力加速度为g，sin37°=$\frac{3}{5}$，cos37°=$\frac{4}{5}$）（　　）

• A． $\frac{6}{5}$mg
• B． $\frac{11}{5}$mg
• C． $\frac{9}{5}$mg
• D． 2mg

Answer 1

分析 A到B的过程中小球的机械能守恒，由此求出小球在B点的速度，然后结合对B的受力分析与向心力的公式即可求出．

解答 解：设小球到达B的速度是v，由机械能守恒得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgLsin37°$
所以：v=$\sqrt{1.2gL}$
小球在B点只受到重力和绳子的拉力，如图：

加速度的方向垂直于OB的方向斜向下，在沿绳子的方向：
$F-mgsin37°=\frac{m{v}^{2}}{L}$
联立得：F=1.8mg
故选：C

点评 本题机械能守恒和向心力知识的综合应用，判断机械能守恒、理解并确定向心力来源是解答的关键．