Question

如图所示，一连通器与贮水银的瓶M用软管相连，连通器的两支竖直放置、粗细相同且上端封闭的均匀直管A和B内充有水银，水银面的高度差为h，水银上方都是空气，气柱长均为2h，当气体的温度为T₀K时，A管中气体的压强与3h高的水银柱产生的压强相等，现使气体的温度升高到1.5T₀K，同时调节M的高度，使B管中的水银面的高度不变。问流入A管的水银柱的长度为多少？

Answer 1

0.15h

解析:

对B中气体，温度为T₀时，压强p_B＝p_a＋h＝4h。温度为1.5T_0??????时，设压强为p_B′。则有：

　　 ，解得p_B′＝6h

　　设流入A中的水银柱长为x，对A中气体；

　　初态：p_A＝3h，V_A＝2hS　　　T_A＝T₀

 末态：p_A′＝p_B′－（h＋x）＝5h－x

　　V_A′＝（2h－x）S

　　T_A′＝1.5T₀

 由状态方程得：

　　解得x＝0.15h(另一根不合题意)。