Question

（2008?上海模拟）如图所示，一连通器与贮有水银的瓶M通过软管相连，连通器的两支上端封闭、粗细均匀、内径相同的直管A和B竖直放置，管内水银的上方均封有空气．A、B两管内水银面的高度差为h cm、空气柱的长度均为2h cm．已知当空气的温度都为T₀ K时，A管内空气的压强与3h cm高的水银柱产生的压强相等．现使两管内空气柱的温度都升高到1.5T₀ K，同时调节M的高度，使B管中的水银面的高度不变．求：
（1）此时B管中气体的压强；
（2）流入A管的水银柱的长度．

Answer 1

分析：（1）B中气体状态变化为等容过程，根据理想气体状态方程列式求解；
（2）A中气体状态变化符合理想气体状态方程，根据理想气体状态方程列式求解；

解答：解：（1）p_B1=4h（cmHg）   
B中气体状态变化为等容过程，即  

P1

T1

=

P2

T2

4h

T0

=

pB2

1.5T0

，
解之得此时B管中气体的压强  p_B2=6h（cmHg） 
（2）设流入A管的水银柱的长度为△h，
则：P_A2=5h-△h（cmHg），l_A2=2h-△h（cm）   
A中气体状态变化符合理想气体状态方程，
即  

P1V1

T1

=

P2V2

T2

3h?2hS

T0

=

(5h-△h)?(2h-△h)S

1.5T0

解之，得流入A管的水银柱的长度△h=

7-3 5

2

=0.15h（cm）   
答：（1）此时B管中气体的压强是6h（cmHg）；
（2）流入A管的水银柱的长度是0.15h （cm）．

点评：本题关键是根据题意得到各个状态对应的压强、体积、温度中已知量，然后根据理想气体状态方程列式求解未知量．