题目内容

7．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）
A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

分析 导体棒下落过程中切割磁感线，回路中形成电流，根据右手定则可以判断电流的方向，正确分析安培力变化可以求解加速度的变化情况，下落过程中正确应用功能关系可以分析产生热量与重力势能减小量的大小关系．

解答 解：A、根据右手定则可知，金属棒向下运动时，流过电阻R电流方向为b→a，故A错误；
B、金属棒释放瞬间，速度为零，感应电流为零，由于弹簧处于原长状态，因此金属棒只受重力作用，故其加速度的大小为g，故B正确；
C、当金属棒的速度为v时，E=BLv，安培力大小为：F=BIL=B$\frac{LBV}{R}L$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故C正确；
D、当金属棒下落到最底端时，重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以电阻R上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少，故D错误．
故选：BC．

点评 根据导体棒速度的变化正确分析安培力的变化往往是解决这类问题的重点，在应用功能关系时，注意弹性势能的变化，这点是往往被容易忽视的．

练习册系列答案
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17．下列关于电场和磁场的说法不正确的是（　　）
A．电场强度和磁感应强度都是由场本身决定的，但电势的高低不是由电场本身决定的，它与零电势的选取有关
B．电场中某点的电势高，则试探电荷在该点的电势能一定大；磁场中某点磁感应强度大，则电流元在该处受的安培力一定大
C．电场对处于其中的静止电荷一定有力的作用，磁场对处于其中的运动电荷一定有力的作用
D．电场强度和磁感应强度都是矢量，方向可分别由试探电荷和电流元（或磁极）来确定
18．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的实验仪器如下：
A．小灯泡标有“3.8V，0.3A”字样
B．电压表V（量程0～5V，内阻约5kΩ）
C．电流表A1（量程0～100mA，内阻约4Ω）
D．电流表A2（量程0～500mA，内阻约0.4Ω）
E．滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，额定电流1.0A）
F．滑动变阻器R2（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）
G．直流电源E（电动势约为6V，内阻约为0.5Ω）
H．导线、电键等

（1）在上述器材中，滑动变阻器应选R1，电流表应选A2．（填入仪器前字母即可）．
（2）在图1中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路．
（3）利用实验中得到的实验数据在I-U坐标系中，描绘出了如图2所示的小灯泡的伏安特性曲线．根据此图给出的信息，可以判断出图3中正确的是（图中P为小灯泡功率）BD．
15．如图所示，小球以速度v0水平抛出，落在倾角为θ的斜面上．则小球飞行时间t为（重力加速度为g）（　　）
A．t=v0tan θB．t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$C．t=$\frac{{v}_{0}ctgθ}{g}$D．t=$\frac{2{v}_{0}ctg}{g}$
2．如图所示，物块A、B、C静止在光滑水平面上．A、B质量相等，为m=1kg，物块C质量为M=2kg．现给A物块以I=2N•s的冲量后A向着B运动，A、B碰撞后粘在一起，继续向右运动并与C碰撞，物块C最终速度vC=0.5m/s．求：
①A、B两物块碰撞后粘在一起的共同速度v？
②两次碰撞过程中一共损失了多少机械能？
12．某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的运动，实验中使用的电磁打点计时器的打点周期为T，他的实验步骤如下：

①按图甲安装好实验器材；
②让拖着纸带的小车沿平板斜面开始向下运动，接通电源，重复几次；
③选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始比较密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2、…、6点所示；
④测量相邻两个计数点之间的距离，分别记作s1、s2、s3、…、s6；
⑤通过测量和计算，判断出小车沿平板斜面做匀变速直线运动．
（1）在甲图中，图中明显存在的问题是车离打点计时器太远，电源应该接4～6V低压交流电源，实验操作过程中明显的错误是实验步骤②应该是先接通电源后释放小车
（2）若实验装置安装和操作过程完全正确，利用该同学测量的数据可以得到小车的加速度，计算加速度得到的表达式是a=$\frac{{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}）-（{{s}_{1}+s}_{2}{+s}_{3}）}{3{6T}^{2}}$；第5个点速度的表达式是v5=$\frac{{{s}_{5}+s}_{6}}{4T}$
（3）若该同学在实验中用量角器还测出了平板斜面的倾角α，且已知当地的重力加速度为g，则在以下物理量中，还能计算出B（填字母序号）
A．小车的质量                            B．小车与平板斜面之间的动摩擦因数μ
C．小车到达斜面底端时的动能                D．小车滑下过程中损失的机械能．
19．关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是（　　）
A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
B．瞬时速度是物体在某一段时间（或某一段位移）内的速度
C．平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值
D．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动的快慢
16．下列运动中的物体（不计空气阻力），机械能守恒的是（　　）
A．匀速下降的电梯
B．空中被抛出的铅球
C．平直公路上加速过程中的汽车
D．在竖直平面内做匀速圆周运动的物块
17．一个半径为R、半球形的光滑碗固定不动．碗口处于水平面内．
（1）若将小球静止从碗口内侧释放，运动中能达到的最大速度为多少？
（2）若将质量m的小球静止从碗口内侧释放，从释放开始计时，t时间内重力的平均功率$\overline{P}$，小球尚未到达碗底，则t时间末小球的瞬时速度为多少？
（3）求在上问中t时间末小球重力的瞬时功率为多少？
（4）如图所示，若将小球以沿球面的水平初速度v0从碗口内侧释放，小球会逐渐转动着下落．在运动到任意位置A时，将速度沿水平方向和沿图中圆弧虚线的切线向下分解，则水平分速度满足vx=$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$（θ为小球与球心O点连线和水平面的夹角）．某次释放后，θ=30°时小球速度最大．求释放初速度v0（用g、R表示）．

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