Question

9．如图所示是小车做匀变速直线运动所得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有4个点，其中S₁=7.00cm、S₂=7.61cm、S₃=8.19cm、S₄=8.81cm、S₅=9.39cm、S₆=10.00cm．
①则A点瞬时速度的大小为0.850m/s
②加速度的表达式为a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$
加速度的大小是0.600m/s²（计算结果均保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打A点时小车的瞬时速度．根据逐差法可以算出小车的加速度．

解答 解：①纸带上两相邻计数点间还有4个点，那么点与点时间间隔为0.1s，
A点瞬时速度等于前后两点间的平均速度为：v_A=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0819+0.0881}{0.2}$=0.850m/s
②根据△x=aT²得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（8.81+9.39+10.00-7.00-7.61-8.19）×1{0}^{-2}}{9×0．{1}^{2}}$=0.600m/s²
故答案为：①0.850，②a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$，0.600．

点评 本题主要考查了打点计时器的应用以及根据纸带求物体运动的速度、加速度等问题，要熟练掌握从纸带上获取小车速度、加速度的方法，注意保留有效数字．