Question

5．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠近竖直墙，用水平力F将B向左压，静止后弹簧储存的弹性势能为E，若突然撤去F，那么A离开墙后，弹簧的弹性势能最大值将是多大？

Answer 1

分析 撤去F后，A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．根据系统的动量守恒和机械能守恒求解．

解答 解：撤去F后，A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹簧的弹性势能最大．
设两物体相同速度为v，A离开墙时，B的速度为v₀．
取向右为正方向，根据系统的动量守恒和机械能守恒得
   2mv₀=3mv
   E=$\frac{1}{2}（m+2m）{v}^{2}$+E_p；
又E=$\frac{1}{2}•2m{v}_{0}^{2}$
联立得到，弹簧的弹性势能最大值为E_P=$\frac{E}{3}$．
答：A离开墙后，弹簧的弹性势能最大值将是$\frac{E}{3}$．

点评 分析清楚运动过程、正确选择运动过程与研究对象是正确解题的前提与关键，要明确当两个物体的速度相同时，弹簧的弹性势能最大这个临界条件．