Question

3．如图所示，一个物体在4个力的作用下处于静止状态，如图撤去一个力F₁=10N．而保持其余3个力不变，剩下的几个力的合力大小为10N．方向与F₁相反；若F₁的方向沿逆时针转过60°，而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到合力大小为10N，若转过90°，合力大小为10$\sqrt{2}$N．

Answer 1

分析 物体受多力平衡，则多力的合力为零；则F₁、F₂、F₃的合力与F₄大小相等方向相反；则将F₄转动后，其他三力的合力不变，则变成了转后的F₄与其他三力的合力的合成，则由平行四边形定则可求得合力．

解答 解：F₁、F₂、F₃和F₄四个共点力的合力为零，则F₂、F₃、F₄三个力的合力F′与F₁大小相等，方向相反．撤去一个力F₁=10N．而保持其余3个力不变，剩下的几个力的合力大小为10N，方向与F₁相反．
将F₁的方向沿逆时针转过60°时，F₁与F′的夹角为120°，则合力大小等于F₁，为10N．
若转过90°，合力大小为$\sqrt{2}{F}_{1}$=10$\sqrt{2}$N．
故答案为：10，与F₁相反．10N，10$\sqrt{2}$N．

点评 本题中应用了力的合成中的一个结论：当多力合成其合力为零时，任一力与其他各力的合力大小相等方向相反．