题目内容

7．如图所示，光滑水平面上有A、B两个物体，A物体的质量mA=1kg，B物体的质量mB=4kg，A、B两个物体分别与一个轻弹簧拴接，B物体的左端紧靠竖直固定墙壁，开始时弹簧处于自然长度，A、B两物体均处于静止状态，现用大小为F=10N的水平恒力向左推A，将弹簧压缩了20cm时，A的速度恰好为0，然后撤去水平恒力，求：
（1）弹簧的最大弹性势能及运动过程中A物体的最大速度；
（2）运动过程中B物体的最大速度．

分析 （1）根据功的定义式求出恒力做的功，弹簧完全弹开达到原长时，A速度达到最大，根据能量守恒求解；
（2）当弹簧再次达到原长时，B物体的速度最大，根据系统动量守恒定律和能量守恒求解．

解答 解：（1）恒力做的功为：W=Fx=2 J                  
弹簧具有的最大弹性势能为：Ep=W=2 J              
弹簧完全弹开达到原长时，A速度达到最大，设为vAm，由能量守恒定律有：Ep=$\frac{1}{2}$mA${v}_{Am}^{2}$
可得：vAm=2 m/s．   
（2）当弹簧再次达到原长时，B物体的速度最大，设为vBm，以向左为正，
根据系统动量守恒定律和能量守恒得：
mAvAm=mAvA′+mBvBm，
$\frac{1}{2}$mA${v}_{Am}^{2}$=$\frac{1}{2}$mAvA′2+$\frac{1}{2}$mB${v}_{Bm}^{2}$
解得：vBm=0.8 m/s．
答：（1）弹簧的最大弹性势能为2J，运动过程中A物体的最大速度为2m/s；
（2）运动过程中B物体的最大速度为0.8m/s．

点评 分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．

练习册系列答案
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17．如图所示，物体A重100N，物体B重20N，A与水平桌面间的最大静摩擦力是30N，整个系统处于静止状态，这时A受到的静摩擦力是多大？如果逐渐加大B的重力，而仍保持系统静止，则B物体重力的最大值是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，计算结果保留三位有效数字）
18．“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，提供的实验器材有
A．小灯泡（额定电压为3.8V，额定电流为0.6A）
B．电流表A（0～0.6A，内阻约为1Ω）
C．电压表V（0～6V，内阻约为5kΩ）
D．滑动变阻器R1（0～10Ω，2A）
E．滑动变阻器R2（0～100Ω，1A）
F．电源（6V，内阻不计）
G．开关及导线若干
（1）该同学设计了如图甲所示的实验测量电路，实验中滑动变阻器选R1（填“R1”或“R2”）．
（2）图乙中的曲线a是某次实验中同学根据实验数据作出的小灯泡的U-I图象，根据图象可知小灯泡的电阻随着电流的增大而增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
（3）图乙中的直线b是某同学在《用伏安法测定电源的电动势和内阻》实验中，根据测得的数据作出的U-I图象，由直线b可以得到电源电动势E=1.5V，内电阻r=1Ω．
（4）现在将（2）中的小灯泡接入（3）中的电源中，则电源的总功率P总=0.6W，小灯泡的实际功率P实=0.44W．
15．下列说法在正确的是（　　）
A．爱因斯坦的光子说成功地解释了光电效应现象，光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比
B．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型
C．原子核的比结合能大小可反映原子核的稳定程度，该值随质量数的增加而增大
D．波尔的原子模型，成功引入了量子化假说
E．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子能量增大
2．如图所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动，A带电荷量为-q，B带电荷量为+2q，下列说法正确的是（　　）
A．相碰前两球组成的系统运动过程中动量不守恒
B．相碰前两球的总动量随距离的减小而增大
C．两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前作用力为引力，碰后为斥力
D．两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量，因为两球组成的系统所受的合外力为零
12．两个相同的电容器并联后，用电压U的电源充完电后去除电源，然后在其中一个电容器中充满相对电容率为εr的电介质．求：两电容极板间的电势差．
19．某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为电火花打点计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．

（1）在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m分别记录小车加速度a与其质量m的数据．图（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s2．（结果保留二位有效数字）
（2）在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象．乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数$\frac{1}{m}$的图象．两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图c示）．你认为同学乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理，请继续帮助该同学作出坐标系中的图象．

（3）在“探究加速度a与合力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图（d），该图线不通过坐标原点，试分析该图线不通过坐标原点的原因平衡摩擦力时，木板垫得过高．
16．图示电路中，已知固定电阻R=11Ω，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，灯泡L的I-U图线如图所示，当电键K闭合后，电路中的电流强度I应为0.29A，此时灯泡的电阻R应为8.28Ω．
19．如图所示，A、B是两个相同的弹簧，原长x0=10cm，劲度系数k=500N/m，如果图中悬挂的两个物体均为m=1kg，则两个弹簧的总长度为（　　）
A．22 cmB．24 cmC．26 cmD．28 cm

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