题目内容
4．
风洞是用来产生人造气流的管道，我国自行研制的各种航天航天飞行器和导弹、火箭等都要进行风洞实验．如图所示为某种风洞实验装置的简化示意图．质量m=1kg的小球穿在光滑的固定斜杆上，斜杆与水平方向的夹角θ=37°．风洞工作时对小球产生水平向右的力F，已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）若该风洞不工作时，小球沿杆下滑的加速度大小；
（2）要使小球保持静止，风洞产生的力F为多大？
（3）小球在力F=15N的作用下由静止开始运动，1s后撤去力F，若斜杆足够长，则小球开始运动后3s内的总位移为多少？
分析 （1）由牛顿第二定律可以求出加速度；
（2）小球保持静止，受力平衡，小球受到重力、支持力和F，根据几何关系求解F；
（3）小球先在F作用下做匀加速直线运动，撤去拉力后做匀减速直线运动，由牛顿第二定律求出有拉力和撤去拉力后的加速度，然后由位移公式求出位移．
解答 解：（1）若该风洞不工作，则F=0，
对小球，由牛顿第二定律得：：mgsinθ=ma1，
代入数据解得：a1=10×0.6=6m/s2；
（2）小球保持静止，受力平衡，小球受到重力、支持力和F，根据几何关系得：
tan$37°=\frac{F}{mg}$
解得：F=10×0.75=7.5N
（3）小球在力F=15N的作用下由静止开始运动，根据牛顿第二定律得：
a$′=\frac{Fcos37°-mgsin37°}{m}=\frac{15×0.8-10×0.6}{1}$=6m/s2，
1s末的速度v=a′t=6m/s，1s内的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}a′{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×6×1=3m$
撤去力F后，小球以加速度-a1做匀减速直线运动，根据位移时间公式求出2s内的位移为：
${x}_{2}=v{t}_{2}+\frac{1}{2}（-{a}_{1}）{{t}_{2}}^{2}=6×2-\frac{1}{2}×6×4$=0，
则小球开始运动后3s内的总位移为为：x=x1+x2=3m
答：（1）若该风洞不工作时，小球沿杆下滑的加速度大小为6m/s2；
（2）要使小球保持静止，风洞产生的力F为7.5N；
（3）小球在力F=15N的作用下由静止开始运动，1s后撤去力F，若斜杆足够长，则小球开始运动后3s内的总位移为3m
点评 本题考查牛顿第二定律和力的合成与分解相关知识点．运动学与力学这类题目一般分两种类型，一种是已知运动情况求受力情况，另一种是已知受力情况求运动情况，加速度是联系他们的桥梁，因此求加速度是解题的关键．
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目标测试系列答案| A． | 伏特表是用一只小量程的电流表并联一个大阻值电阻而组成 | |
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如图所示，质量m=10kg的小球挂在倾角θ=37°的光滑斜面的固定铁杆上，g取10m/s2，求
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| A． | 线圈中电流方向不变，增加水平向右的匀强磁场 | |
| B． | 线圈中电流方向不变，增加水平向左的匀强磁场 | |
| C． | 线圈中电流方向反向，增加水平向左的匀强磁场 | |
| D． | 线圈中电流方向反向，增加水平向右的匀强磁场 |
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