Question

16．如图所示电路中，电阻R₁=10Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω，电压U=24V，在ab间接入一个内阻很大的电压表，它的读数是多少？如果在ab两点间接入一只电阻很小的电流表，它的读数是多少？

Answer 1

分析 电压表在接入电路中相当于开路，电流表接入电路时相当于短路，根据串并联电路的规律将电路简化，根据欧姆定律可求得两种情况下的电表的示数．

解答 解：（1）接入电压表，a、b处断路，整个电路结构为：R₂串联R₃与R₁并联，然后与R₄串联．
R₂串联R₃与R₁并联的总电阻为：R₁₂₃=5Ω，R₄=3Ω，整个电路的总电阻为8Ω，总电流为：$\frac{24}{8}$=3A
所以R₂串联R₃与R₁并联部分的电压为：3×5=15V，
R₂串联R₃上的电压为15V，所以R₂串联R₃支路的电流为：$\frac{15}{4+6}$=1.5A；
所以R₂上的电压为：1.5×R₂=0.15×4=6V
又有U_ab+U_R2=U，所以U_ab=24-6=18V
（2）接入电流表；电路结构变化为R₁串联（R₃并联R₄）然后与R₂并联，如图所示电路简化过程，
流过R₂的电流为：I₁=$\frac{24}{4}$=6A
流过134的电流为：$\frac{24}{\frac{6×3}{6+3}+10}$=2A
R₃₄上的电压为：2×2=4V，亦即R₃电压为4V，所以流过R₃上的电流为$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$A；
那么，由a流入b点的电流为：6+$\frac{2}{3}$=$\frac{20}{3}$A；
答：（1）接入电压表时示数为18V；（2）接入电流表时，电流为$\frac{20}{3}$A．

点评 本题考查电路的简化及欧姆定律的应用，简化电路对学生要求较高，一定要多加练习．