Question

12．如图所示，质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则（　　）

• A． 滑块一定受到四个力作用
• B． 弹簧不可能处于拉伸状态
• C． 斜面对滑块的支持力大小可能为零
• D． 斜面对滑块一定有沿斜面向上的摩擦力，且大小为$\frac{1}{2}$mg

Answer 1

分析 对物块进行受力分析，物块可能受三个力，可能受四个力，运用共点力平衡进行分析．

解答 解：滑块可能受重力、支持力和静摩擦力这三个力，弹簧处于原长，此时支持力的大小为mgcos30°，f=mgsin30°=$\frac{1}{2}mg$．
滑块可能受重力、支持力、弹簧的弹力和静摩擦力平衡，此时支持力可能大于mgcos30°，可能小于mgcos30°，即弹簧可能处于拉伸状态，摩擦力大小f=mgsin30°=$\frac{1}{2}mg$．
斜面对滑块的支持力大小不可能为零，否则没有摩擦力，滑块将向下滑动．故D正确，A、B、C错误．
故选：D

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行分析，注意弹簧可能没有弹力，难度适中．