Question

15．以20m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s²，则该车开始刹车后2s时和6s时所前进的位移之比为（　　）

• A． 1：1
• B． 2：3
• C． 4：9
• D． 16：25

Answer 1

分析 汽车刹车过程做做匀减速直线运动，根据加速度和初速度，由速度公式求出刹车的时间，根据已知时间与刹车时间的比较，分析汽车的运动状态，再选择公式求解已知时间内的位移，最后求出比值．

解答 解：设汽车从刹车到停下的时间为t，则由v=v₀+at得：
 $t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$
则4s后汽车停止运动，刹车6s内的位移与刹车4s内的位移相等．
汽车刹车2s内的位移为：x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=20×2+$\frac{1}{2}×（-4）×{2}_{\;}^{2}$（m）=32m
刹车6s内的位移为：x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=20×5+$\frac{1}{2}×（-4）×{5}_{\;}^{2}$（m）=50m
所以汽车刹车2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为为：x₁：x₂=32：50=16：25
故选：D

点评 对于汽车刹车这种匀减速直线运动，不能死套公式，要注意检验解题结果的合理性，往往要先求出汽车刹车的时间，然后再进行其他计算．