Question

12．如图，EOF为一匀强磁场的边界，且EO上EO⊥OO′，OO′为∠EOF的角平分线，磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿OO′方向匀速进入磁场，t=0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系下列图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 运用E=BLv找出感应电动势随时间变化的情况．其中L为切割磁感线的有效长度．根据右手定则判断出感应电流的方向．

解答 解：在整个正方形导线框通过磁场的过程中，
切割磁感线的边框为两竖直边框，两水平边框不切割磁感线．
由于正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，
①从开始到左边框到达O′之前，进入磁场切割磁感线的有效长度随时间均匀增加，
根据E=BLv得出感应电动势随时间也均匀增加，
由于电阻不变，所以感应电流i也随时间均匀增加．
根据右手定则判断出感应电流的方向，结合导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，得出开始为负方向．
②当左边框到达OO′之后，由于进入磁场切割磁感线的有效长度不变，所以感应电流i不变．
③当左边框到达OO′中点，右边框即将进入磁场切割磁感线，由于左边框的切割磁感线的有效长度在减小，而右边框切割磁感线有效长度在增大，而左右边框切割磁感线产生的感应电动势方向相反，所以整个感应电动势随时间也均匀减小．
④当左边框到达距O点$\frac{L}{4}$时，左右边框切割磁感线的有效长度相等，此时感应电动势为0，再往后跟前面过程相反．故A正确，B、C、D错误．
故选：A

点评 注意分析正方形导线框运动过程中切割磁感线的有效长度变化情况．规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，反过来即为负值．