Question

4．现有电动势1.5V、内阻1.0Ω的电池多节，准备用几节这样的电池串联起来对一个“6.0V 0.6W”的用电器供电，以保证用电器在额定状态下工作．问：最少要用几节这种电池？电路还需要一个定值电阻做分压用，请计算这个电阻的规格．提示：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和；串联电池组的内阻等于各个电池内阻之和．

Answer 1

分析 由欧姆定律可求得用电器正常工作时的电流；要使电器正常工作，则应使电源输出的路端电压大于或等于用电器两端的电压，则可列式求解得出电池的节数；由闭合电路的欧姆定律可求得电阻的阻值．

解答 解：用电器的额定电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{0.6}{6}$A=0.1A
设至少需要n节电池，串联的分压电阻为R₀，因为路端电压必须大于（或等于）用电器的额定电压，即nE₀-Inr₀≥U，
得到n≥$\frac{U}{{E}_{0}-I{r}_{0}}$=$\frac{6}{1.4}$，可见n取整数的最小值为5．                
这时路端电压U′=5E₀-I×5r₀=7V
需要串联的分压电阻为R₀=$\frac{U′-U}{I}$=$\frac{7-6}{0.1}$Ω=10Ω．
答：最少要用5节这种电池，电路还需要一个阻值为10Ω的定值电阻分压．

点评 本题应明确电池输出的总电压应大于或等于用电器的额定电压才能使用电器正常工作．