Question

3．如图所示，A、B、C、D、E是半径为R的圆周上等间距的五点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电量为-3q外，其余各点处的电量均为+q，求圆心O处的场强．

Answer 1

分析 根据点电荷的场强公式求出点电荷产生的场强，然后由平行四边形定则求出各点电荷场强的合场强，然后求出O点的场强大小与方向，再求出电场力．

解答 解：由点电荷的场强公式可知，各点电荷在O点产生的场强大小为E=$\frac{kq}{{R}^{2}}$，
电场强度是矢量，求合场强应用平行四边形定则，由对称性可知，
B、C、D、E四个点电荷的合场强大小为E′=$\frac{kq}{{R}^{2}}$，方向沿OA方向，
则A、B、C、D、E五个点电荷的合场强大小为：
E_合=E′+E=$\frac{3kq}{{R}^{2}}$+$\frac{kq}{{R}^{2}}$=$\frac{4kq}{{R}^{2}}$，方向沿OA方向；
答：圆心O处的场强大小为$\frac{4kq}{{R}^{2}}$，方向沿OA方向．

点评 本题考查了电场强度问题，熟练应用点电荷的场强公式及平行四边形定则是正确解题的关键，难度适中．