Question

【题目】一列简谐横波沿轴传播，振幅为，波速为。在时刻，平衡位置在处的质点位移为，平衡位置在处的质点的位移也为，两质点运动方向相反，其中质点沿轴负方向运动，如图所示，已知此时质点、之间只有一个波谷，求该简谐波中质点的振动频率的可能值。

Answer 1

【答案】和

【解析】

设质点的振动周期为T，则质点的振动方程为

若波沿x轴正方向传播，且t=0时刻，质点a、b的位移均为，所以质点a经到达波谷，质点b经到达平衡位置，且此时质点ab之间只有一个波谷，所以a、b间有个波长的波形，有

解得

λ=

因为波速v=2m/s，所以振动频率为

若波沿x轴负方向传播，同理可知，a、b间有个波长的波形，有

解得：

波速v=2m/s，所以振动频率为

所以该简谐波中质点的振动频率可能为和