Question

冬季有一种雪上“俯式冰橇”滑溜运动，运动员从起跑线推着冰橇加速一段相同距离，再跳上冰橇自由滑行，滑行距离最远者获胜，运动过程可简化为如图所示的模型，某一质量m＝20 kg的冰橇静止在水平雪面上的A处，现有质量M＝60 kg的运动员，用与水平面成θ＝37°角的恒力F＝200 N斜向下推动冰橇，使其沿AP方向一起做直线运动，当冰橇到达P点时运动员迅速跳上冰橇与冰橇一起运动(运动员跳上冰橇瞬间，运动员和冰橇的速度不变)．已知AP距离为s＝12 m，冰橇与雪面间的动摩擦因数为0.2，不计冰橇长度和空气阻力．(g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)冰橇在AP段运动时的加速度大小；

(2)冰橇从A到P的运动时间；

(3)冰橇从P点开始滑行的距离．

Answer 1

解析：(1)对冰橇由牛顿第二定律得Fcos θ－μ(mg＋Fsin θ)＝ma₁，解得a₁＝4.8 m/s².

(2)由s＝a₁t₁²，解得t₁＝ s.

(3)冰橇在P点的速度为v_P＝a₁t₁，在减速阶段由牛顿第二定律解得：

μ(m＋M)g＝(m＋M)a₂

解得a₂＝2 m/s².

滑行的距离为：l＝

解得：l＝28.8 m.

答案：(1)4.8 m/s²　(2) s　(3)28.8 m