题目内容

12．在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的半衰期极短的原子核，该核首先进行α衰变后，生成的新核不稳定立刻又进行了β衰变，两次衰变后原子核保持静止状态，放出的α粒子和β粒子的运动轨迹可能是图中a、b、c三个轨迹中的某两个，则可以判定（　　）
A．α粒子和β粒子的运动轨迹分别为图中的b、a
B．磁场的方向一定垂直纸面向里
C．c表示β粒子的运动轨迹
D．α粒子和β粒子的运动轨迹的半径之比为1：2

分析 根据动量守恒定律，结合α粒子和β粒子，分别带正与负电，及两次衰变后原子核保持静止状态，即可判定各自运动轨迹；
依据左手定则，即可确定磁场方向与运动方向的关系；
根据圆周运动的半径公式，即可求解．

解答 解：AC、该核首先进行α衰变后，生成的新核不稳定立刻又进行了β衰变，两次衰变后原子核保持静止状态，因此α粒子和β粒子的动量相同，由于带异种电荷，根据左手定则，则两者偏转方向相同，加之α粒子的电量大于β粒子，因此α粒子的半径小于β粒子，即有α粒子和β粒子的运动轨迹分别为图中的b、a，故A正确，C错误；
B、虽然α粒子和β粒子的速度方向相同，但由于具体方向不明，因此磁场方向也不能确定，故B错误；
D、依据运动轨迹的半径公式R=$\frac{mv}{Bq}$，因动量相同，且同一磁场，则半径与各自电量成反比，则有α粒子和β粒子的运动轨迹的半径之比为1：2，故D正确；
故选：AD．

点评 考查动量守恒定律的内容，掌握α和β的衰变，知道各自电性，理解圆周运动的半径公式，及注意左手定则的内容，与速度方向相同，但又不具体的特点．

练习册系列答案
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