Question

20．一气缸开口向上固定在水平面上，气缸内部空间的高度L=1m，气缸中有横截面积S=100cm2、质量m=10kg的活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞静止时内部气柱长度为L₁=0.4m．已知大气压强为p₀=l×l0⁵Pa，取重力加速度g=10m/s²，活塞与气缸壁间的摩擦可忽略不计，活塞不漏气．现用力缓慢向上拉活塞，气体温度保持不变，当活塞即将脱离气缸时，竖直向上的拉力F多大？

Answer 1

分析 气体温度保持不变，根据题意求出气体的状态参量，然后应用玻意耳定律求出气体的压强，然后求出拉力大小．

解答 解：气体初状态的参量：p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$=l×l0⁵+$\frac{10×10}{100×1{0}^{-4}}$=1.1×l0⁵Pa，V₁=L₁S=0.4S，气体末状态的参量：V₂=LS=S，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：1.1×l0⁵×0.4S=p₂×S，
解得：p₂=0.44×l0⁵Pa，
p₂=p₀-$\frac{F-mg}{S}$，
解得：F=（p₀-p₂）S+mg=（1.1×l0⁵-0.44×l0⁵）×100×l0^-4+10×10=760N；
答：当活塞即将脱离气缸时，竖直向上的拉力F为760N．

点评 本题考查了求拉力大小，分析清楚气体状态变化过程、求出气体的状态参量是解题的前提与关键，应用玻意耳定律可以解题．