题目内容
如图所示,半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚Δt时间，则
A．粒子到达y轴的位置一定各不相同
B．磁场区域半径R应满足
C．从x轴入射的粒子最先到达y轴
D．Δt=
，其中角度θ的弧度值满足
【答案】
BD
【解析】
试题分析：粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示：y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，其它粒子在磁场中发生偏转，由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在y=R的位置上，所以粒子到达y轴的位置不是各不相同的，故A错误；以沿x轴射入的粒子为例，若
，则粒子不能达到y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求
，所有粒子才能穿过磁场到达y轴，故B正确；从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，而y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，故C错误；从x轴入射的粒子运动时间为：
，y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，则
，所以
，其中角度θ为从x轴入射的粒子运动的圆心角，根据几何关系有：α=θ，则sinθ=sinα= 
=sinθ＝
，故D正确．
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。
练习册系列答案
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