Question

7．甲、乙两辆汽车同时经过A地，沿直线到达B地．甲车以v₁=25m/s的速度傲匀速直线运动，乙车先以v₂=30m/s的速度匀速运动，中途遇到紧急情况，以a₁=2m/s²的加速度匀减速刹车，停止后立即以a₂=1m/s²的加速度匀加速到原来的速度，刚好和甲车同时到达B地，求A、B两地间的距离是多少米．

Answer 1

分析 抓住两车运动的总时间相等，总位移相等，结合运动学公式求出A、B两地间的距离．

解答 解：设运动的总时间为t，总位移为x．
对于甲有：x=v₁t
对于乙有：x=$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2{a}_{2}}+{v}_{2}（t-\frac{{v}_{2}}{{a}_{1}}-\frac{{v}_{2}}{{a}_{2}}）$
代入数据解得：t=135s．
则x=v₁t=25×135m=3375m．
答：A、B两地间的距离为3375m．

点评 本题综合考查了匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式以及匀速直线运动的位移公式，关键抓住位移相等、时间相等进行计算．