Question

20．如图所示，abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，导体MN有电阻，可在ad边与bc边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场中，当MN由靠ab边处向dc边匀速滑动过程中．以下说法正确的是（　　）

• A． MN中电流先减小后增大
• B． MN两端电压先增大后减小
• C． MN上拉力的功率先减小后增大
• D． 矩形线框中消耗的电功率大小不变

Answer 1

分析 导体棒MN向右运动切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，线框左右两部分并联，相当于外电路，当MN运动到线框中线时，外电路的电阻最大，而MN的感应电动势不变，根据推论：当外电阻等于电源的内电阻时，电源的输出功率最大，可知，由于外电阻与MN电阻的关系未知，无法判断线框消耗的功率如何变化．根据闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R+r}$分析MN棒中的电流强度变化情况．根据路端电压随外电阻增大而增大，判断MN棒两端电压的变化．MN棒做匀速运动，拉力的功率等于电路中电功率，根据P=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$分析拉力的功率变化．

解答 解：A、导体棒MN向右运动的过程中，外电阻先增大后减小，当MN运动到线框中线时，外电路的电阻最大．根据闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R+r}$得知，MN棒中的电流先减小后增大．故A正确．
B、MN棒做匀速运动，产生的感应电动势保持不变，外电阻先增大后减小，则MN棒两端的电压先增大后减小．故B正确．
C、MN棒做匀速运动，拉力的功率等于电路中电功率，根据P=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$得知，拉力的功率先减小后增大．故C正确．
D、矩形线框中消耗的电功率相当于电源的输出功率，根据推论：当外电阻等于电源的内电阻时，电源的输出功率最大．由题意，线框的总电阻减小后增大，并联总电阻大于MN棒的电阻，则知消耗的功率先增大后减小．故D错误．
故选：ABC．

点评 本题是电磁感应与电路的综合，关键抓住线框的总电阻先增大后减小，根据功率公式、欧姆定律等规律进行分析．