Question

16．A、B两物体仅在它们之间的相互作用力的作用下靠近，在此过程中，v-t图象如图所示，则由图线可以判断（　　）

• A． A、B作用前后的总动量守恒
• B． A、B的质量之比为3：2
• C． A、B作用前后总动能不相等
• D． A、B作用前后总动能不变

Answer 1

分析 由图示图象求出A、B的速度，然后应用动量守恒定律分析答题．写出相互作用前后的动能的表达式，然后进行判断即可．

解答 解：A、由题意可知，物体A、B组成的系统不受外力作用，则系统动量守恒，故A正确；
B、由图示图象可知：v_A=6m/s，v_A′=2m/s，v_B=1m/s，v_B′=7m/s，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
解得：m_A：m_B=3：2，故B正确；
C、D、设A的质量为3m，B的质量为2m，则相互作用前的动能：${E}_{1}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}=\frac{1}{2}•3m×{6}^{2}+\frac{1}{2}•2m×{1}^{2}=55m$，
相互作用后的动能：${E}_{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v′}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}v{′}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×3m×{2}^{2}+\frac{1}{2}×2m×{7}^{2}=55m$
所以A、B作用前后总动能不变．故C错误，D正确．
故选：ABD

点评 本题考查了求物体的质量之比、判断系统动量是否守恒、判断两物体间作用力的关系，知道动量守恒的条件、应用动量守恒定律、牛顿第三定律即可正确解题．