题目内容
6．如图（甲）所示，一物块放在粗糙的水平面上，从t=0时刻开始，以一定的初速度向左运动，同时在物块上加一斜向右上的恒力F的作用，F与水平方向的夹角θ=37°物块的质量为2kg，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5．物块向左运动的v-t图象如图（乙）所示．（已知cos37°=0.8．sin37°=0.6，g取10m/s2）．求；
（1）拉力F的大小；
（2）物块再回到t=0时刻的位置时的速度v1大小；
（3）若在t=0.5s时拉力的方向不变，大小改变．要使物块再回到t=0时刻的位置时速度大小和t=0时刻的速度大小相等，则拉力F′应变为多少？（结果保留两位小数）
分析 （1）根据图线求解加速度大小，再根据牛顿第二定律列方程求解拉力大小；
（2）根据图象求出位移大小，根据牛顿第二定律求解反向运动的加速度大小，再根据位移速度关系求解；
（3）要使物块再回到t=0时刻的位置时速度大小和t=0时刻的速度大小相等，则反向运动的加速度与原来的加速度大小相等，根据牛顿第二定律列方程求解拉力大小．
解答 
解：（1）根据速度图象的斜率表示加速度可知：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{6-0}{0.5}m/{s}^{2}=12m/{s}^{2}$，
以物体为研究对象，进行力的分析如图所示，
根据牛顿第二定律可得：Fcosθ+f=ma，
而：f=μN=μ（mg-Fsinθ）
联立解得：F=28N；
（2）物体速度减速到零时的位移为x=$\frac{v}{2}t=\frac{6}{2}×0.5m=1.5m$，
反向运动摩擦力方向向右，设加速度大小为a′，根据牛顿第二定律可得：
Fcosθ-f=ma′，
而：f=μN=μ（mg-Fsinθ）
解得：a′=2m/s2，
设回到原来位置的速度v1，根据速度位移关系可得：
${v}_{1}^{2}=2a′x$，
解得：${v}_{1}=\sqrt{2a′x}=\sqrt{2×2×1.5}m/s$=$2\sqrt{3}m/s$≈3.46m/s；
（3）要使物块再回到t=0时刻的位置时速度大小和t=0时刻的速度大小相等，则反向运动的加速度与原来的加速度大小相等，
根据牛顿第二定律可得：F′cosθ-f′=ma，
而：f′=μN′=μ（mg-F′sinθ）
联立解得：F′=30.91N．
（1）拉力F的大小为28N；
（2）物块再回到t=0时刻的位置时的速度大小为3.46m/s；
（3）要使物块再回到t=0时刻的位置时速度大小和t=0时刻的速度大小相等，则拉力F′应变为30.91N．
点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．
七彩题卡口算应用一点通系列答案| 时间/s | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 |
| 速度/（m•s-1） | 0 | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 9.0 | 7.0 | 5.0 |
（2）汽车在该区域行驶的总位移x=？
如图所示，顶角为90°的光滑金属导轨MON固定在水平面上，导轨MO、NO的长度相等，MN点间的距离为l，整个装置处在垂直纸面向里的磁感应强度为B磁场中．一根粗细均匀、单位长度电阻值为r的导体棒，从MN处以速度v沿导轨向右匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻．
如图（甲）所示，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀光滑金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场，用水平外力F使MN与ab、ac接触点以速度为v向右匀速运动，从a点位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触，已知金属棒电阻率为ρ，金属棒截面积为S，∠bac=2θ．
在钉入墙内的钉子上系一根绕在线团上的细线，线团靠墙悬挂如图所示，线团轴的半径为r=0.5cm，线团侧板的半径为R=10cm，线团侧板与墙面之间的静摩擦因数为μ=0.1．求线团处于临界平衡时，悬线与墙面间的夹角α=？| A． | 自然界中的一切实际变化过程都具有方向性，朝某个方向的变化是可以自发发生的，相反方向的变化却是受到限制的 | |
| B． | 气体的自由膨胀过程是不可逆的，因为无论采取何种方法，均不可能使原来真空的区域变为真空 | |
| C． | 在一定的条件下，热量会从低温物体向高温物体传递 | |
| D． | 由于自然过程的方向性，能量会消失一部分 |
如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，一带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动．已知小球所受到电场力是其重力的$\frac{3}{4}$，圆环半径为R，斜面倾角为θ=53°，SBC=2R．若使小球在圆环内恰好能作完整的圆周运动，高度h的为（ ）| A． | 若C的电势小于D点的电势，则把负电荷从C点移到D点，电场力做正功，电势能减少 | |
| B． | 若A的电势大于B点的电势，则把正电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增加 | |
| C． | 若E点的电势大于零，则点电荷在E点的电势能可能大于零 | |
| D． | 若F点的电势小于零，则点电荷在F点的电势能也小于零 |
A、B两物体仅在它们之间的相互作用力的作用下靠近，在此过程中，v-t图象如图所示，则由图线可以判断（ ）| A． | A、B作用前后的总动量守恒 | B． | A、B的质量之比为3：2 | ||
| C． | A、B作用前后总动能不相等 | D． | A、B作用前后总动能不变 |