题目内容

4.在如图所示的位移(x)一时间(t)图象和速度(v)一时间(t)图象中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的(  )
A.在t1时刻乙车的速度大于甲车的速度
B.0~t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C.甲车做曲线运动,乙车做直线运动
D.0~t2时间内丙、丁两车的平均速度相等

分析 在位移-时间图象中,倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,图线的斜率表示速度,图象的交点表示位移相等,平均速度等于位移除以时间;
在速度-时间图象中,斜率表示加速度,图象与时间轴围成的面积表示位移.

解答 解:A、在t1时刻甲图象切线的斜率小于乙图象的斜率,所以甲的速度小于乙的速度,故A正确;
B、在t1时刻两车的位移相等,又都是单向直线运动,所以0~t1时间内,甲乙两车通过的路程相等,故B错误;
C、在位移-时间图象中,斜率表示速度,由图象可知:乙做匀速直线运动,甲做速度越来越小的变速直线运动,故C错误;
D、在0~t2时间内,丙的位移小于丁的位移,时间相等,平均速度等于位移除以时间,所以丙的平均速度小于丁车的平均速度,故D错误
故选:A;

点评 本题从图线的斜率、“面积”、交点的数学意义来理解其物理意义,要注意位移-时间图象和速度-时间图象的区别.

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