Question

15．用刻度尺量出1元硬币的直径，然后令它在课桌上沿直线滚动10圈，试问：
（1）硬币圆心的位移和路程各是多少？
（2）硬币圆周上每一点的位移和路程的大小是否相同？

Answer 1

分析 位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是运动轨迹的长度，是标量．

解答 解：（1）硬币圆心做的是单向直线运动；它经过的位移即硬币边缘处所滚过的长度；
故物体移动10圈，则圆心经过的位移x=10×2πR=20πR；
位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，硬币圆心做的是单向直线运动，位移大小等于路程；也为20πR；
（2）由于硬币圆周上的每一点的运动轨迹不同，不是做单向直线运动，所以硬币圆周上的每一点的位移大小小不相同；
答：（1）圆心的位移和路程均为20πR；
（2）硬币圆周上每一点的位移和路程的大小不相同．

点评 解决本题的关键掌握位移和路程的区别：位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是运动轨迹的长度，是标量．