题目内容

如图甲所示，在倾角θ=30°的足够长斜面上，有一带帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，风帆平面垂直于斜面和下滑方向，滑块和风帆的总质量m=2 kg，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度的平方成正比，即f=kv2。滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图象如图乙所示，图中曲线OA是滑块的速度图线，图中直线OB是t=0时刻的速度图线的切线，g取10 m/s2。求：

(1)动摩擦因数μ；

(2)比例系数k。

解：（1）滑块和风帆在如图所示的四个力作用下向下做加速度减小的加速直线运动，当加速度等于零后，开始做匀速直线运动.

根据图象信息可知

在t=0时刻，滑块的速度v0=0，空气阻力f0=0，滑块的加速度为a0=3 m/s2

由牛顿第二定律有mgsin30°-μmgcos30°=ma0

解得μ=.

（2）经过足够长的时间后，小车做匀速运动

根据图象信息可知a=0,v=2 m/s,f=kv2=4k

由平衡条件有mgsin30°-μmgcos30°-f=0

代入数据解得k=(mgsin30°-μmgcos30°)=1.5 kg/m


练习册系列答案
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（2009?盐城一模）如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下图中的（物体的初速度为零，重力加速度取10m/s2）（　　）
如图甲所示，在倾角θ=30°的足够长斜面上，有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，风帆平面垂直于斜面和下滑方向，滑块和风帆的总质量m=2kg，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度的平方成正比，即 f=kv2．滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图象如图乙所示，图中曲线OA是滑块的速度图线，图中直线OB是t=0时刻的速度图线的切线，g取10m/s2．求：
（1）动摩擦因数μ；
（2）比例系数k．
如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，试求：

（1）滑块到A处的速度大小；
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
（3）假设水平面足够长，且与滑块间的动摩擦因数不变则滑块最终停在距A多远的水平面上？
精英家教网如图甲所示，在倾角为θ的斜面上固定有两根足够长的平行光滑导轨，轨距为L，金属导体棒ab垂直于两根轨道放在导轨上，导体ab的质量为m，电阻为R，导轨电阻不计，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B．当金属导体ab由静止开始向下滑动一段时间t0，再接通开关S，则关于导体ab运动的v-t图象可能正确的是（　　）
精英家教网如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体受到一个沿斜面向上的变力F作用下，由静止开始运动．物体的机械能E随路程x的变化关系如图乙所示，其中0-xl、x2-x3过程的图线是曲线，x1-x2过程的图线为平行于x轴的直线，且x=0处曲线的切线斜率与x1=x2处曲线的切线斜率相等．则下列说法中正确的是（　　）
A、物体一直沿斜面向上运动B、在0-x1过程中，物体的加速度大小先减小后增大C、在x1-x2过程中物体的重力势能一直在增加D、在x2-x3过程中物体的动能先减少后增加

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