Question

17．如图所示，光滑的水平桌面处在方向竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，桌面上平放着一根长为L一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端静止一带电量为q的带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y轴方向．在水平拉力作用下，细管沿x轴方向以速度v做匀速运动．求带电小球在离开细管前的运动过程中，细管对小球的冲量．

Answer 1

分析 小球在沿x轴方向上做匀速直线运动，根据左手定则知小球在沿y轴方向受到洛伦兹力，小球在y轴方向上做加速运动．在y轴方向一旦有速度，在x轴方向也会受到洛伦兹力，洛伦兹力与管壁对小球的弹力相等，根据动量定理求解

解答 解：在x轴方向上的速度不变，则在y轴方向上受到大小一定的洛伦兹力，根据牛顿第二定律，小球的加速度不变a=$\frac{qvB}{m}$．
由运动学公式有：L=$\frac{1}{2}$ at²
速度v_y=at
管子在水平方向受到拉力和球对管子的弹力，球对管子的弹力大小等于球在x轴方向受到的洛伦兹力大小，根据I=Ft=mv_y-0，联立解得：
I=$\sqrt{2qvBml}$：
答：细管对小球的冲量$\sqrt{2qvBml}$

点评 本题中小球做类平抛运动，其研究方法与平抛运动类似．小球在y轴方向受到洛伦兹力做匀加速直线运动，在x轴方向受洛伦兹力与弹力平衡．根据动量定理求解