题目内容
8．
某实验小组采用如图甲所示的装置研究“小车运动变化规律”，打点计时器工作频率为50Hz．实验的部分步骤如下：
a．将木板的左端垫起，以平衡小车的摩擦力；
b．在小车中放入砝码，以确保小车及车中砝码总质量远大于钩码质量，纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
c．将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点，断开电源；
d．改变钩码或小车中砝码的质量，更换纸带，重复b、c的操作
（1）设钩码质量为m1、砝码和小车总质量为m2，重力加速度为g，则小车的加速度为：a=$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}}$（用题中所给字母表示）；
（2）图乙是某次实验中得到的一条纸带，在纸带上以相同的时间间隔取计数点O、A、B、C、D和E，读出各计数点对应的刻度x，通过计算得到各计数点到O的距离s以及对应时刻小车的瞬时速度v，该实验小组绘制出△v2-s图线如图丙示，来分析运动规律（其中△v2=v2-v02，v是各计数点对应时刻小车的瞬时速度，v0是O点对应时刻小车的瞬时速度）．则△v2-s图线的斜率k=2$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$（用题中所给字母表示），若发现该斜率大于理论值，其原因可能是木板左端垫起的过高．
分析 （1）对小车和砝码进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）小车做匀加速直线运动，结合速度位移公式列式分析即可．
解答 解：（1）设钩码质量为m1、砝码和小车总质量为m2，重力加速度为g，
对砝码进行研究，根据牛顿第二定律得m1g-F=m1a
对小车进行研究，根据牛顿第二定律得F=m2a
解得：a=$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
由于小车及车中砝码总质量远大于钩码质量，故：a≈$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}}$；
（2）由匀变速直线运动的速度位移公式可知${v^2}-v_0^2=2as$，
△v2-s图象的斜率k=2a=2$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，斜率大于理论值，说明加速度a偏大，可能是平衡摩擦力时木板左端垫起的过高；
故答案为：（1）$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}}$；（2）2$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}}$，木板左端垫起的过高．
点评 本题考查了图象法分析实验数据、实验误差分析等，要掌握匀变速直线运动的推论、描点法作图的方法，要求出图象的函数表达式后再分析实验误差．
练习册系列答案
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