Question

19．某同学用以下器材接成图1所示的电路，并将原微安表盘改画成如图2所示，成功地改装了一个简易的“R1k”的欧姆表，使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10kΩ-20kΩ范围内的电阻时精确度令人满意，表盘上数字“15”为原微安表盘满偏电流一半处．所供器材如下：
A、Ig=100μA的微安表一个；         
B、电动势E=1.5V，电阻可忽略不计的电池；
C、阻值调至14kΩ电阻箱R一个；     
D、红、黑测试表棒和导线若干；

（1）原微安表的内阻R_g=1kΩ；
（2）在图1电路的基础上，不换微安表和电池，图2的刻度也不改变，仅增加1个电阻，就能改装成“R1”的欧姆表．要增加的电阻应接在ac之间 （填a、b、c），规格为15Ω；（保留两位有效数字）
（3）画出改装成“R₁”的欧姆表后的电路图．

Answer 1

分析 欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律；欧姆表指针指在中央时所测电阻阻值等于欧姆表内阻，此电阻阻值叫中值电阻，此时所测电阻阻值最准确．

解答 解：（1）根据“使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10kΩ-20kΩ范围内的电阻时精确度令人满意”，
说明在测阻值在10kΩ-20kΩ的电阻时欧姆表的指针在刻度盘的中间附近，由此可结合刻度盘确定此表的中值电阻，
即表内总电阻约为R_总=15kΩ．（相当于欧姆表选择量程于×1 k 挡）．当表笔短接时，电流满偏，根据欧姆定律有：
I_g=$\frac{E}{R+Rg}$，代入E、R、I_g的值，解得：R_g=1kΩ；
2）要减少把原表改装成“R×1”的欧姆表，就要减少表的内阻，依题意，显然只有在ac之间并联一个小电阻R′．
才能使表内总电阻等于中值电阻R_并=15Ω．根据R_并=$\frac{R′（R+Rg）}{R′+R+Rg}$，代入R以及Rg的数值可计算可得R′≈15Ω；
（3）画出改装成“R×1”的欧姆表后的电路图如图所示．

故答案为：（1）1k；（2）a、c，15Ω；（3）电路图如图所示

点评 欧姆表刻度盘中央刻度值是中值电阻，欧姆表中值电阻阻值等于欧姆表内阻；知道欧姆表的工作原理、应用闭合电路的欧姆定律即可正确解题