题目内容

9．美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将在2015年3月份陨落在水星表面．工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月．这个办法就是通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道．如图所示，设释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．探测器在轨道Ⅰ上A点运行速率小于在轨道Ⅱ上A点速率
B．探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率
C．探测器在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ运行的周期
D．探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A点加速度大小不同

分析 根据开普勒第二定律知AB速度大小．
探测器机械能是否变化要看是否有外力对探测器做功，当万有引力刚好提供探测器所需向心力时 探测器正好可以做匀速圆周运动，若是供大于需，则探测器做逐渐靠近圆心的运动，若是供小于需，则探测器做逐渐远离圆心的运动．

解答 解：A、在椭圆轨道远地点A实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于飞船所需向心力，所以应给飞船加速，故在轨道Ⅱ上A点的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率；故A正确；
B、结合A的分析可知，在Ⅱ轨道上，近地点的速率大于$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{A}}}$，同理，在远地点速度小于$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{B}}}$，故探测器在轨道Ⅱ上某点的速率在这两数值之间，故可能等于在轨道Ⅰ上的速率$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{A}}}$，故B正确；
C、根据开普勒第三定律知，k=$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$，轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅰ的半径，则探测器在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道Ⅰ运行的周期，故C错误．
D、探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A点所受的万有引力相同，根据F=ma知加速度相同，故D错误．
故选：AB

点评 本题考查了开普勒第三定律、牛顿第二定律、动能定理的基本运用，知道探测器变轨的原理，当万有引力不够提供向心力，做离心运动．

练习册系列答案
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12．如图所示，从O点以10m/s水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为45°的斜面上的A点． 则物体完成这段飞行的时间是 （g=10m/s2）（　　）
A．1sB．1.5sC．2sD．1.4s
13．中国女排2011年重夺亚洲冠军，从而昂首入围世界杯，排球场总长为18m，设网高度为2.25m，如图所示，假设从日本队飞来一球，刚好在3m线正上方被王一梅后排强攻击回，假设排球被击回的初速度方向是水平的，将排球视为质点．且排球在飞行过程中所受空气从力和浮力均不计．取g=10m/s2．
（1）若王一梅击球点的高度为2.5m，则球击回的水平速度应在什么范围内才能使球既不会触网也不会出界？
（2）若王一梅仍从3m线处竖直起跳，起跳高度Y满足一定条件时，会出现无论球的水平速度多大都是触网或出界，试求Y满足的条件．
17．在“探究功与速度变化的关系”实验中，某同学设计了如图甲所示的实验方案：使小物块在橡皮筋的作用下沿水平桌面被弹出，第二次、第三次…操作时分别改用2根、3根、…同样的橡皮筋将小物块弹出，测出小物块被弹出时速度，然后找到牵引力对小物块做的功与小物块速度的关系．

（1）要测得小物块被弹出后的水平速度，需要测量哪些物理量：DE（填正确答案标号，g已知）
A．小物块的质量m       B．橡皮筋的原长x 
C．橡皮筋的伸长量△x    D．桌面到地面的高度h
E．小物块抛出点到落地点的水平距离L
（2）用测量的物理量表示获得速度大小的表达式v=L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
（3）能够实现橡皮筋对小物块做功整数倍变化的是A．
A．增加相同橡皮盘的条数，使小物块每次从同位置释放
B．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的伸长量依次加倍
C．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的长度依次加倍
D．释放小物块的位置等间距的变化
（4）根据实验数据做出W-v2的图象如图乙所示，图线不通过原点的原因是物体在桌面上运动时要克服摩擦力做功．
4．（1）在研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是CD
A．必须称出小球的质量                   
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．斜槽轨道末端必须是水平的           
D．应该使小球每次从斜槽上相同位置从静止开始滑下
（2）如图，某同学在研究平抛物体的运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=5.00cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0=2.0m/s（g取值为10m/s2），小球在b点的速率vb=2.8 m/s．（结果保留两位有效字）a点不是抛出点（填“是”或“不是”）．
14．如图所示，两轮用皮带转动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径rA＞rB=rC，则以下有关各点线速度v、加速度ω的关系中正确的是（　　）
A．vA=vB＞vCB．vc＞vA=vBC．ωc＜ωA＜ωBD．ωC=ωB＞ωA
1．小张同学采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．
（1）实验时下列哪些操作是必须的？AC（填序号）
A．将斜槽轨道的末端调成水平
B．用天平称出小球的质量
C．每次都要让小球从同一位置由静止开始运动
（2）在“研究平抛物体的运动”的实验中，为减小空气阻力对小球的影响．选择小球时，应选择下列的A
A．实心小铁球           B．空心铁球
C．实心小木球           D．以上三种球都可以
（3）实验时小张同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置，于是他根据实验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后，在该段曲线上任取水平距离均为△x=20.00cm的三点A．B．C，如图2所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y1=10.00cm，y2=20.00cm．小球运动过程中所受空气阻力忽略不计．请你根据以上数据帮助他计算出小球初速度v0=2m/s．（g取10m/s2）
18．一质点从 A 点沿直线运动到 B点，C是中间的某一点．已知物体的初速度为零，从 A点到 C点的加速度大小为 a1，方向与速度方向相同；从 C点到 B点的加速度大小为 a2，方向与速度方向相反，到达 B 点的速度刚好为零．设 AB=L，下列说法中正确的是（　　）
A．质点从 A 点到 B 点的平均速度为$\frac{{（v}_{A}{+v}_{B}）}{2}$
B．质点从 A 点到 B 点的平均速度为$\frac{\sqrt{\frac{{{2a}_{1}a}_{2}L}{{（a}_{1}{+a}_{2}）}}}{2}$
C．通过 C 点时的即时速度为$\sqrt{\frac{{{2a}_{1}a}_{2}L}{{（a}_{1}{+a}_{2}）}}$
D．AC：CB=a1：a2
19．2011年3月11日，日本发生里氏九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故．在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性元素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射，其中131I的衰变方程为${\;}_{53}^{131}$I→${\;}_{54}^{131}$Xe+${\;}_{-1}^{0}$e，其半衰变期为8天．下列说法错误的是（　　）
A．该核反应的实质是131I原子核内一个中子转变成了一个质子和一个电子
B．${\;}_{53}^{131}$I 原子核中含有78个中子
C．16个${\;}_{53}^{131}$I原子核经过16天有12个发生了衰变
D．已知该反应中生成的原子核${\;}_{54}^{131}$Xe处于高能级，则其在向低能级跃迁过程中可能释放γ光子

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