Question

“嫦娥一号”经过多次变轨，最终进入距离月球表面h的工作轨道绕月球做匀速圆周运动，设月球的半径为R，月球表面引力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥一号”绕月运行的周期为：
B．月球的平均密度为：3g/4πGR
C．“嫦娥一号”的绕行速率为：
D．“嫦娥一号”工作轨道处由月球产生的引力加速度为：

Answer 1

【答案】分析：根据万有引力提供向心力以及GM=gR²求周期、线速度．可根据GM=gR²，求出月球的质量，从而求出月球的密度．根据万有引力等于重力，求出重力加速度与轨道半径的关系，从而求出工作轨道处的重力加速度．
解答：解：A、根据万有引力提供向心力及GM=gR²解得：T=，故A错误；
B、根据及GM=gR²解得：ρ=，故B正确；
C、根据及GM=gR²解得：v=，故C正确；
D、根据及GM=gR²解得：g′=，故D正确．
故选BCD．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力公式，要注意黄金代换式G的应用，难度适中．