Question

“嫦娥一号”经过多次变轨，最终进入距离月球表面h的工作轨道绕月球做匀速圆周运动，设月球的半径为R，月球表面引力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥一号”绕月运行的周期为：2π R+h g

B．月球的平均密度为：3g/4πGR

C．“嫦娥一号”的绕行速率为：R g R+h

D．“嫦娥一号”工作轨道处由月球产生的引力加速度为： gR2 (R+h)2

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

及GM=gR²解得：T=2π

R+h

R

R+h g

，故A错误；
B、根据ρ=

M

V

=

3M

4πR3

及GM=gR²解得：ρ=

3g

4πGR

，故B正确；
C、根据G

Mm

(R+r)2

=m

v2

(R+r)

及GM=gR²解得：v=R

g R+h

，故C正确；
D、根据G

Mm

(R+h)2

=mg′及GM=gR²解得：g′=

gR2

(R+h)2

，故D正确．
故选BCD．