Question

1．如图所示，水平传送带沿顺时针方向匀速转动，速度v=6m/s．质量m=5kg的物体（可视为质点）无初速放置于左端A处的同时，用水平向右恒力F=20N拉物体，当物体与传送带达到共同速度时撤去力F．若物体与传送带间动摩擦因数μ=0.2，传送带足够长，g取10m/s²．求物体在整个运动过程中：
（1）恒力F做的功；
（2）摩擦力对传送带做的功．

Answer 1

分析 （1）对物体分析，根据牛顿第二定律可求得加速度，再根据速度和位移关系可求得位移，由功的公式即可求得拉力的功；
（2）根据速度公式求出时间，再求出传送带的位移，从而根据功的公式求出摩擦力对传送带所做的功．

解答 解：（1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律有：
F-μmg=ma
解得：a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{20-0.2×50}{5}$=2m/s²
根据速度和位移关系可知，达到共同速度时物体经过的位移为：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{6}^{2}}{2×2}$=9m
则恒力做功为：W=Fx=20×9=180J；
（2）传送带受到的摩擦力为：f=μmg=0.2×50=10N；
在达相对静止过程中，传送带运动的时间为：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{6}{2}$=3s；
则传送带的位移为：x'=vt=6×3=18m；
摩擦力对传送带所做的功为：W'=-fx’=-10×18=-180J；
答：（1）恒力F做的功为180J；
（2）摩擦力对传送带做的功-180J．

点评 本题考查了功的计算、牛顿第二定律以及运动学公式，属于传送带问题的考查，要注意明确传送带和物体的运动规律，明确运动过程，同时掌握功的计算方法．