Question

8．一辆汽车沿X轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的速度，见表：

时刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
瞬时速度V/（m．s-1）	1	2	3	4	4	4	4	4

（1）画出V-t图象；
（2）汽车在前3s内的加速度和平均速度为多少？
（3）汽车在7s时间内所走的路程是多少？

Answer 1

分析 已知各个时刻的瞬时速度，作出v-t图象；汽车在前3s内是匀加速，根据速度时间公式求解加速度，根据平均速度公式求解平均速度；v-t图象与t轴包围的面积表示位移大小．

解答 解：（1）作出v-t图象如图所示：

（2）前3s的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4-1}{3}=1m/{s}^{2}$；
前3s的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{3}}{2}=\frac{1+4}{2}=2.5m/s$
（3）前7s的位移等于v-t图象与t轴包围的面积，分为一个梯形和一个矩形，为：
x=$\frac{1}{2}×（1+4）×3+4×4$=23.5m
答：（1）画出V-t图象，如图所示；
（2）汽车在前3s内的加速度为1m/s²，平均速度为2.5m/s；
（3）汽车在7s时间内所走的路程是23.5m．

点评 解决本题的关键掌握加速度的定义式，以及平均速度的定义式，同时要知道v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，基础题目．