题目内容
空间某区域内存在B1=0.5T，方向水平的匀强磁场，在磁场区域内有两根相距L1=0.6m的足够长的平行金属导轨PQ、MN，固定在竖直平面内（导轨所在平面与磁场垂直），如图所示．PM间连接有阻值为R=2Ω的电阻；QN间连接着两块水平放置的平行金属板a、b．a、b间的距离d=0.1m，板长L2=0.4m．一根电阻为r=1Ω的细导体棒cd与导轨接触良好．不计导轨和导线的电阻．现使导体棒cd以速率v1=0.25m/s向右匀速运动时，一带正电的微粒以v=2m/s的速度，从a板右边缘水平飞入，恰能从b板边缘飞出．g取10m/s2．求：（1）a、b间的电压．
（2）该带电微粒的比荷
．（3）若导体棒cd以v2=0.5m/s速度向右匀速运动时，需在a、b板间加一垂直于a、b板的水平匀强磁场，才能使上述带电微粒从b板边缘飞出．求该磁场磁感应强度的大小．
【答案】分析：（1）根据法拉第电磁感应定律可以求得感应电动势的大小，再由闭合电路欧姆定律可以求得电压的大小；
（2）粒子在极板之间的运动为类平抛运动，根据类平抛运动的规律可以求得粒子的比荷的大小；
（3）要使粒子从b板边缘飞出，粒子可能从左边飞出，也可能从右边飞出，根据粒子的运动的轨迹，由几何关系可以求得磁感应强度的大小．
解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E1=B1L1v1
由欧姆定律得：
U1=I1R
联立以上各式并代入数据得：U1=0.05V
（2）由牛顿第二定律得：
由类平抛运动规律得：
L2=vt
联立以上各式并代入数据得：
（C/kg）
（3）当cd以v2=0.5m/s速度向右运动时，与（1）同理得U2=0.1V
带电微粒所受电场力
，即重力与电场力平衡
加上磁场后带电微粒做匀速圆周运动
设从b板右边缘飞出时，带电微粒做匀速圆周的轨道半径为r1，
从b板左边缘飞出时，带电微粒做匀速圆周的轨道半径为r2，
由几何知识可知
r22=（r2-d）2+L22
由洛仑兹力和匀速圆周运动规律得：
联立以上各式并代入数据得：B=4T，
．
点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．
（2）粒子在极板之间的运动为类平抛运动，根据类平抛运动的规律可以求得粒子的比荷的大小；
（3）要使粒子从b板边缘飞出，粒子可能从左边飞出，也可能从右边飞出，根据粒子的运动的轨迹，由几何关系可以求得磁感应强度的大小．
解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E1=B1L1v1
由欧姆定律得：
U1=I1R联立以上各式并代入数据得：U1=0.05V
（2）由牛顿第二定律得：
由类平抛运动规律得：
L2=vt
联立以上各式并代入数据得：
（C/kg） （3）当cd以v2=0.5m/s速度向右运动时，与（1）同理得U2=0.1V
带电微粒所受电场力
，即重力与电场力平衡加上磁场后带电微粒做匀速圆周运动
设从b板右边缘飞出时，带电微粒做匀速圆周的轨道半径为r1，
从b板左边缘飞出时，带电微粒做匀速圆周的轨道半径为r2，
由几何知识可知
r22=（r2-d）2+L22
由洛仑兹力和匀速圆周运动规律得：
联立以上各式并代入数据得：B=4T，
．点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．
练习册系列答案
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案
相关题目
地球周围存在着吃磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移．以下是描述一种假设的磁漂移运动．在某真空区域有一质量为m电量为q的粒子（重力不计），在x=0，y=0处沿y方向以速度v0运动，空间存在垂直纸面的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感应强度为B1，在y＜0的区域中，磁感应强度为B2，且B1与B2的方向相同，B1＜B2，粒子在磁场区域内沿x正方向作磁漂移运动，如图所示．
（2009?日照一模）某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立．roy坐标系，在y1=0.1m和y2=一0.1m处有两个与z轴平行的水平界面PQ和MN把空间分成I、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域中分别存在匀强磁场B1、B2、B3其大小满足B=2=B1=2B3=0.02T，方向如图甲所示．在Ⅱ区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场E1、E2（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应．ABCD是以坐标原点．为中心对称的正方形，其边长L=0.2m．现在界面PQ上的A处沿y轴正方向发射一比荷
（2011?攀枝花三模）空间某区域内存在B1=0.5T，方向水平的匀强磁场，在磁场区域内有两根相距L1=0.6m的足够长的平行金属导轨PQ、MN，固定在竖直平面内（导轨所在平面与磁场垂直），如图所示．PM间连接有阻值为R=2Ω的电阻；QN间连接着两块水平放置的平行金属板a、b．a、b间的距离d=0.1m，板长L2=0.4m．一根电阻为r=1Ω的细导体棒cd与导轨接触良好．不计导轨和导线的电阻．现使导体棒cd以速率v1=0.25m/s向右匀速运动时，一带正电的微粒以v=2m/s的速度，从a板右边缘水平飞入，恰能从b板边缘飞出．g取10m/s2．求：
地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，在某真空区域有一带正电的粒子（重力不计）在x=0，y=0处沿y方向以速度v0运动，空间存在垂直纸面的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感应强度为B1，在y＜0的区域中，磁感应强度为B2，且B1 与B2的方向相同，B1＜B2，粒子在磁场区域内沿x方向作磁漂移运动，如图所示．