题目内容
地球周围存在着吃磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移．以下是描述一种假设的磁漂移运动．在某真空区域有一质量为m电量为q的粒子（重力不计），在x=0，y=0处沿y方向以速度v0运动，空间存在垂直纸面的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感应强度为B1，在y＜0的区域中，磁感应强度为B2，且B1与B2的方向相同，B1＜B2，粒子在磁场区域内沿x正方向作磁漂移运动，如图所示．（1）磁感应强度B1与B2的方向如何？
（2）把粒子出发点x=0处作为第0次通过x轴，求第2次过x轴时粒子沿x轴漂移的距离．
（3）从第0次通过x轴，到第2次过x轴时粒子沿x轴方向漂移的平均速度．
分析：带电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力，求出轨迹半径r和周期，根据平均速度的定义求出到第2次过x轴时粒子沿x轴方向漂移的平均速度．
解答：解：（1）根据左手定则，粒子受到的洛伦兹力向右，所以磁感应强度B1与B2垂直纸面向外．
（2）设带电粒子在B1和B2中运动的半径分别为r1和r2，周期分别为T1和T2，由公式qvB=m
得r1=
； r2=
粒子第2次过x轴时粒子沿x轴的位移为x=2(r1-r2)=2(
-
)
（3）粒子做圆周运动的周期T1=
；T2=
从第0次通过x轴，到第2次过x轴运动的时间t=
(T1+T2)
由平均速度v=
解得：v=
答：（1）磁感应强度B1与B2垂直纸面向外；
（2）第2次过x轴时粒子沿x轴漂移的距离x=2(
-
)．
（3）从第0次通过x轴，到第2次过x轴时粒子沿x轴方向漂移的平均速度v=
．
（2）设带电粒子在B1和B2中运动的半径分别为r1和r2，周期分别为T1和T2，由公式qvB=m
| v2 |
| r |
得r1=
| mv0 |
| qB1 |
| mv0 |
| qB2 |
粒子第2次过x轴时粒子沿x轴的位移为x=2(r1-r2)=2(
| mv0 |
| qB1 |
| mv0 |
| qB2 |
（3）粒子做圆周运动的周期T1=
| 2πm |
| qB1 |
| 2πm |
| qB2 |
从第0次通过x轴，到第2次过x轴运动的时间t=
| 1 |
| 2 |
由平均速度v=
| x |
| t |
解得：v=
| 2v0(B2-B1) |
| π(B1+B2) |
答：（1）磁感应强度B1与B2垂直纸面向外；
（2）第2次过x轴时粒子沿x轴漂移的距离x=2(
| mv0 |
| qB1 |
| mv0 |
| qB2 |
（3）从第0次通过x轴，到第2次过x轴时粒子沿x轴方向漂移的平均速度v=
| 2v0(B2-B1) |
| π(B1+B2) |
点评：该题考查带电粒子在磁场中的运动的半径公式与周期公式的应用，从第0次通过x轴，到第2次过x轴运动的时间是粒子在两个磁场中运动的时间和．
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