题目内容
（2011?攀枝花三模）空间某区域内存在B1=0.5T，方向水平的匀强磁场，在磁场区域内有两根相距L1=0.6m的足够长的平行金属导轨PQ、MN，固定在竖直平面内（导轨所在平面与磁场垂直），如图所示．PM间连接有阻值为R=2Ω的电阻；QN间连接着两块水平放置的平行金属板a、b．a、b间的距离d=0.1m，板长L2=0.4m．一根电阻为r=1Ω的细导体棒cd与导轨接触良好．不计导轨和导线的电阻．现使导体棒cd以速率v1=0.25m/s向右匀速运动时，一带正电的微粒以v=2m/s的速度，从a板右边缘水平飞入，恰能从b板边缘飞出．g取10m/s2．求：（1）a、b间的电压．
（2）该带电微粒的比荷
| q | m |
（3）若导体棒cd以v2=0.5m/s速度向右匀速运动时，需在a、b板间加一垂直于a、b板的水平匀强磁场，才能使上述带电微粒从b板边缘飞出．求该磁场磁感应强度的大小．
分析：（1）根据法拉第电磁感应定律可以求得感应电动势的大小，再由闭合电路欧姆定律可以求得电压的大小；
（2）粒子在极板之间的运动为类平抛运动，根据类平抛运动的规律可以求得粒子的比荷的大小；
（3）要使粒子从b板边缘飞出，粒子可能从左边飞出，也可能从右边飞出，根据粒子的运动的轨迹，由几何关系可以求得磁感应强度的大小．
（2）粒子在极板之间的运动为类平抛运动，根据类平抛运动的规律可以求得粒子的比荷的大小；
（3）要使粒子从b板边缘飞出，粒子可能从左边飞出，也可能从右边飞出，根据粒子的运动的轨迹，由几何关系可以求得磁感应强度的大小．
解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E1=B1L1v1
由欧姆定律得：I1=
U1=I1R
联立以上各式并代入数据得：U1=0.05V
（2）由牛顿第二定律得：mg-q
=ma
由类平抛运动规律得：
d=
at2
L2=vt
联立以上各式并代入数据得：
=10（C/kg）
（3）当cd以v2=0.5m/s速度向右运动时，与（1）同理得U2=0.1V
带电微粒所受电场力F2=q
=10m=mg，即重力与电场力平衡
加上磁场后带电微粒做匀速圆周运动
设从b板右边缘飞出时，带电微粒做匀速圆周的轨道半径为r1，
从b板左边缘飞出时，带电微粒做匀速圆周的轨道半径为r2，
由几何知识可知r1=
r22=（r2-d）2+L22
由洛仑兹力和匀速圆周运动规律得：qBv=m
联立以上各式并代入数据得：B=4T，B/=
T．
由欧姆定律得：I1=
| E1 |
| R+r |
联立以上各式并代入数据得：U1=0.05V
（2）由牛顿第二定律得：mg-q
| U1 |
| d |
由类平抛运动规律得：
d=
| 1 |
| 2 |
L2=vt
联立以上各式并代入数据得：
| q |
| m |
（3）当cd以v2=0.5m/s速度向右运动时，与（1）同理得U2=0.1V
带电微粒所受电场力F2=q
| U2 |
| d |
加上磁场后带电微粒做匀速圆周运动
设从b板右边缘飞出时，带电微粒做匀速圆周的轨道半径为r1，
从b板左边缘飞出时，带电微粒做匀速圆周的轨道半径为r2，
由几何知识可知r1=
| d |
| 2 |
r22=（r2-d）2+L22
由洛仑兹力和匀速圆周运动规律得：qBv=m
| v2 |
| r |
联立以上各式并代入数据得：B=4T，B/=
| 4 |
| 17 |
点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．
练习册系列答案
相关题目
（2011?攀枝花三模）如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A 球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零．则 （ ）
（2011?攀枝花三模）金属铍的逸出功为3.90eV．已知一群氢原子处于量子数n=4的激发态，其能级如右图所示．若用这些氢原子辐射的光照射金属铍，能够使金属铍发生光电效应的有几种不同频率的光（ ）
（2011?攀枝花三模）一条形磁铁用细线竖直悬挂，穿过水平金属圆环，如图所示，圆环轴线与条形磁铁中心轴线重合，现使圆环从磁铁上方静止释放，圆环从开始运动到落到磁铁下方的过程中，圆环与条形磁铁（ ）
（2011?攀枝花三模）一简谐横波沿x轴正方向传播，若在x=0.2m处质点的振动图象如图甲所示，则该波在t=0.4s时刻的波形曲线为图乙中的（ ）