题目内容
14.(1)该电容器极板AB所加电压U大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B;
(3)若现在Ⅰ、Ⅲ区域所加磁感应强度大小B′=2T,粒子射入O点后经过3次偏转打到P点,则OP的距离为多少?
分析 (1)带电粒子在AB间做类平抛运动恰从B板边缘射出,根据粒子做类平抛运动的水平、竖直位移和初速度就能求得加速度,从而求出偏转电压的大小.
(2)由类平抛运动的特征,带电粒子从电场射出时好象是从匀速位移的中点射出,由此可以很简单地求出偏转角的大小,再根据题意与边界相切从而知道就能求出带电粒子在磁场中匀速圆周运动的半径,由洛仑兹力提供向心力就能求出磁感应强度大小.
(3)由几何关系,带电粒子经过三次圆周运动和三次匀速直线运动到达P点,由三角函数很容易表示出OP之间的距离.
解答 解:(1)在AB极板间类平抛,
L=vxt
$d=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{Uq}{dm}×(\frac{L}{{v}_{x}})^{2}$
代入数据有:U=0.45V
(2)设粒子出极板后速度大小为v,与水平夹角α![]()
$tanα=\frac{\frac{L}{2}}{d}=\frac{4}{3}$ 所以:$v=\frac{{v}_{x}}{sinα}=\frac{4}{\frac{4}{5}}m/s=5m/s$
进入右边磁场恰与右边界相切,设在磁场中圆运动半径为r
故有:$sinα=\frac{r-0.1}{r}=\frac{4}{5}$
解得:r=0.5
对粒子:$Bqv=m\frac{{v}^{2}}{r}$
所以:$B=\frac{mv}{qr}$ 代入数据得:B=1T
(3)当B′=2T时,$r′=\frac{r}{2}=0.25m$
粒子射入O点后经过3次偏转打到P点故有
OP=$3×2r′cosα+3×\frac{x}{3}tanα$=1.3m
答:(1)该电容器极板AB所加电压U大小为0.45V.
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B为1T.
(3)若现在Ⅰ、Ⅲ区域所加磁感应强度大小B′=2T,粒子射入O点后经过3次偏转打到P点,则OP的距离为1.3m.
点评 本题的技巧在于,在类平抛运动中速度方向与位移方向的夹角有一个定量关系,即tanθ=tanα 从该关系知道粒子离开匀强电场时速度的反射延长线通过匀速位移的中点,从而从位移的方向表示出速度方向,于是在磁场中做匀速圆周运动的半径也能求出.
| A. | 车速越大,惯性越小 | |
| B. | 车速越大,刹车后滑行的路程越长,所以惯性越大 | |
| C. | 质量越大,惯性越小 | |
| D. | 质量越大,运动状态越不容易改变,所以惯性越大 |
| A. | 杯子的重力 | B. | 尺子对杯子的支持力 | ||
| C. | 杯子对尺子的压力 | D. | 杯子对书的压力 |
| A. | 空气对飞机的作用力逐渐减小 | |
| B. | 飞机发动机推力大小保持不变 | |
| C. | 飞机克服重力做功的功率保持不变 | |
| D. | 飞机发动机推力做功的功率逐渐增大 |
| A. | t=0时,小球的速度为零 | |
| B. | t=5s时,小球的位移为130m | |
| C. | 小球在0~5s内的平均速度等于2~3s之间某一时刻的瞬时速度 | |
| D. | 小球的加速度大小为5m/s2 |
| A. | U越大,表示C越大,C与U成正比 | |
| B. | U越大,表示C越小,C与U成反比 | |
| C. | U越大.表示C越大,但是C与U不成正比 | |
| D. | U越大,表示C越小,但是C与U不成反比 |
| A. | r=3R | B. | r=($\sqrt{3}$+1)R | C. | B=$\frac{mω}{2q}$ | D. | B=$\frac{mω}{3q}$ |